【一元一次不等式组】是一类数学问题，它涉及解含有一个未知数的一次不等式集合。这些不等式通常是简单的线性表达式，例如 `ax + b > c` 或 `ax + b ≤ c`。解决一元一次不等式组的关键在于找出所有满足所有不等式的x值的集合，这被称为不等式组的解集。
在给出的练习题中，我们看到了不同类型的问题：
1. **选择题**：
- 第1题考察了不等式`-1x ≤ 0`和`3x + 5 > 0`的解集，正确答案是C，即`x ≥ -2`，因为第一个不等式的解是`x ≤ 0`，第二个不等式的解是`x > -5/3`，它们的交集就是`x ≥ -2`。
- 第2题要求找出不等式组`3 - 2x > 0`和`2x - 7 ≤ 4x + 7`的非负整数解，正确答案是A，即两个不等式的解集交集的非负整数部分。
- 第3题要求识别与给定图形解集匹配的不等式组，正确答案是C，图形表示了不等式`-2x ≤ 4`和`x - 3 > 0`的解集。
- 第4题询问没有解的不等式组，正确答案是D，因为两个不等式互相矛盾，不可能同时满足。
- 第5题涉及不等式`x ≥ 1`和`1 - 2x > 3(x - 7)`的整数解之和，正确答案是B，10，可以通过解不等式组来确定。
2. **填空题**：
- 第8题要求根据图形写出解集，需要理解每个图表示的不等式方向和边界。
- 第9题通过解集`-1 < x < 2`反推出m和n的值，m = 1，n = 1。
- 第10题涉及三角形的三边关系，要求x的范围，x必须大于7-3且小于3+7，即4 < x < 10。
- 第11题中的方程组解满足x>0，y<0，从而推断a的范围，a > 1/2。
3. **解答题**：
- 第13题要求解不等式组并找到非负整数解，涉及到解不等式和判断整数解。
- 第14题解四个不同的不等式组，每个都需要在数轴上表示解集。
- 第15题寻找使代数式大于-16且不大于3的x值。
- 第16题是几何应用问题，要求利用火柴棒围成长方形的不同方式，涉及到不等式组的求解。
- 第17题是实际应用题，通过对话求解饼干和牛奶的价格，需要解析对话中的信息并建立数学模型。
解决这些问题需要理解不等式的基本性质，包括不等式的乘除法、移项、合并同类项以及画数轴表示解集。对于非负整数解，还需要考虑整数的特性。在解不等式组时，通常需要先分别解每个不等式，然后找出它们的交集或并集。对于实际问题，需将问题抽象成数学模型，再运用不等式的方法求解。
