这份资料是2021年湖南省高考数学文科试卷的一部分，包含选择题、填空题和解答题。试卷涉及的知识点广泛，主要涵盖复数、概率统计、不等式、平面几何、立体几何、三角函数、函数性质、数列、解析几何等多个方面。
1. 复数：题目涉及到复数的基本运算，例如第一题要求解复数z的值，这需要理解复数的加法和乘法规则。
2. 概率统计：第二题是关于系统抽样的应用，需要计算在一定区间内成绩的运动员人数，涉及到数据的分布和抽样方法的理解。
3. 不等式：第四题是一个关于线性规划的问题，需要确定变量x、y满足约束条件下表达式的最小值，涉及到线性不等式的解集分析。
4. 程序框图与循环：第五题考察了对程序流程的理解，输入n=3后，需要根据流程图计算输出的S。
5. 双曲线性质：第六题与双曲线的渐近线有关，渐近线的点坐标可以用来确定双曲线的离心率。
6. 函数性质：第八题考察函数f(x)的奇偶性和单调性，需要判断函数在指定区间内的性质。
7. 圆的几何性质：第九题中，点A、B、C在单位圆上，AB与BC垂直，求|PA|的最大值，涉及圆的性质和向量的应用。
8. 三视图与体积优化：第十题涉及到空间几何和体积计算，要求从工件中切削出最大体积的正方体，计算材料利用率。
9. 集合与并集：第十一题要求求集合的并集，基础的集合论知识。
10. 极坐标与直角坐标转换：第十二题需将极坐标方程转化为直角坐标方程，涉及坐标系统的转换。
11. 圆的几何性质与三角函数：第十三题通过圆心角和弦的关系求解圆的半径r。
12. 绝对值函数：第十四题中函数f(x)有两个零点，需要找到实数b的取值范围，涉及绝对值函数的图形和解法。
13. 正弦函数与余弦函数：第十五题涉及正弦和余弦函数图像的交点，以及两交点间最短距离的计算。
14. 条件概率：第十六题讨论了从两个含有不同比例红球和白球的箱子中摸球的问题，需要计算中奖概率。
15. 解析几何与三角函数：第十七题中涉及三角形的边角关系，需要用到正弦定理和余弦定理。
16. 立体几何：第十八题要求证明平面间的垂直关系，并计算三棱锥的体积。
17. 数列递推关系：第十九题是关于数列{an}的递推问题，需要证明an+2与3an的关系，并求出数列的前n项和Sn。
18. 抛物线与椭圆：第二十题结合了抛物线和椭圆的性质，要求求解椭圆方程及直线l与曲线的交点关系。
19. 幂函数与三角函数：第二十一题考察了函数f(x)的性质，需要讨论a、x的不同情况下的函数行为。
这份试卷覆盖了高中数学的核心知识点，旨在全面测试学生的数学综合能力。
