"2007年广东广州中考数学试卷及答案.pdf"
本资源为2007年广东广州中考数学试卷,共三大题25小题,满分150分,考试时间120分钟。下面对试卷的各部分进行详细的解释和知识点总结:
一、选择题(共30分)
选择题部分包括10小题,每小题3分,总分30分。主要考查学生对数学基础知识的理解和应用能力。
1. 下列各数中,最小的数是( )?
知识点:数的大小比较
2. 下列立体图形中,是多面体的是()
知识点:几何体的分类
3. 下列计算中,正确的是( )
知识点:代数式的计算
4. 下列命题中,正确的是( )
知识点:几何的基本概念
5.以为解的二元一次方程组是()
知识点:二元一次方程组的解法
6. 下列各图中,是轴对称图案的是()
知识点:图形的对称性
7. 二次函数与x轴的交点个数是( )
知识点:二次函数的图像和性质
8. 小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,则正确的是( )
知识点:三角形的性质和应用
9. 关于x的方程A.C.且且 B. D.的两根同为负数,则()
知识点:方程的解法
10. 如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,OD⊥AB 于点 D,交⊙O 于点 E,∠C=60°,如果⊙O 的半径为2,则结论错误的是( )
知识点:圆和三角形的关系
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 化简
知识点:代数式的化简
12. 方程 .的解是 .
知识点:方程的解法
13. 线段AB=4 ㎝,在线段 AB 上截取 BC=1 ㎝,则 AC=㎝.
知识点:几何图形的应用
14. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是,
知识点:代数式的解法
15. 人均占有的土地面积S(单位:人),随全广州市的土地总面积是7434市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是 .
知识点:函数关系式的应用
16. 如图,点D是AC的中点,将周长为4 ㎝的菱形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AD 长度得到菱形 OB’C’D’,则四边形 OECF的周长是㎝.
知识点:几何图形的应用
三、解答题
17. 请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。
知识点:代数式的化简
18. 下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的体积。
知识点:几何体的分类和计算
19. 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,(1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
知识点:概率论的应用
20. 某校初三(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60~70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图。)(1)求m、n的值;(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比;(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少?并说明理由。
知识点:统计学的应用
21. 如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.(1)求证:BF=CE;(2)若∠C=30°,,求AC.
知识点:圆和三角形的关系
22. 二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。
知识点:二次函数的图像和性质
23. 某博物馆的门票每张10元,一次购买30张到99张门票按8折优惠,一次购买100张以上(含100张)按7折优惠。甲班有56名学生,乙班有54名学生。(1)若两班学生一起前往参观博物馆,请问购买门票最少共需花费多少元?(2)当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时,至少要多少人,才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜?
知识点:函数关系式的应用
24. 一次函数过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,点P(a,0),
知识点:函数的图像和性质