相遇问题和追及问题是行程问题中的两种基本类型，它们主要涉及速度、时间和路程三者之间的关系。在这两个问题中，我们需要理解几个核心概念并掌握相应的公式。
**相遇问题**：
相遇问题通常涉及到两个或多个物体从不同的起点出发，向着彼此移动，最终在某个点相遇。在相遇点，两者的行程总和等于两者之间的初始距离。基本公式是：速度和 × 相遇时间 = 路程和。这意味着甲和乙的速度之和乘以它们相遇所需的时间等于他们之间的总路程。
例如，如果甲的速度为v1，乙的速度为v2，相遇时间为t，则相遇路程S为：
S = (v1 + v2) × t
**追及问题**：
追及问题发生在两个移动的物体中，其中一个（追者）以较快的速度追赶另一个（被追者）。追者追上被追者时，他们所走的额外路程等于两者初始距离。追及问题的基本公式是：追及路程 = 速度差 × 追及时间。例如，甲的速度为v1，乙的速度为v2，追及时间为t，则追及路程D为：
D = (v1 - v2) × t
**中点相遇**：
当两个物体从相反方向出发并在中间点相遇时，意味着它们的速度和等于平均速度，即两者的速度相加除以2。这种情况下，可以使用中点公式来求解。
例如，如果甲的速度为v1，乙的速度为v2，相遇时距离中点的距离为d，则中点相遇时，可以设定甲超出了中点d，乙则少走了d。因此，相遇时间t可以通过以下方式计算：
t = d / ((v1 + v2) / 2)
**反复相遇**：
在反复相遇问题中，两个物体相遇后会继续前进，再次相遇。每次相遇，两个物体的总路程都会增加两个初始距离。例如，如果在第一次相遇前它们走了x距离，那么在第二次相遇前，它们会总共走过2x距离。
**特殊案例**：
1. **小狗问题**：
小狗在两人之间来回奔跑，其总路程是两人相遇过程中两人距离变化的总和。
2. **追及问题变式**：
包括摩托车追自行车、父亲追孩子等，计算追及时间的关键仍然是应用追及公式。
通过以上解析，我们可以看到，无论相遇还是追及，解决这类问题的关键在于正确理解和运用速度、时间和路程的关系。通过设立合适的方程，我们可以解决各种复杂的情况，如中点相遇、反复相遇，以及有特定条件的追及问题。在实际解题过程中，确保理解题目中的所有信息，并选择恰当的方法来解决问题。
