2020最新北师大版七年级数学下册全册知识点汇总.pdf

2020最新北师大版七年级数学下册全册知识点汇总 本资源汇总了北师大版七年级数学下册的所有知识点，涵盖了整式的运算、单项式、多项式、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负指数幂等重要概念和运算法则。 一、整式的运算 整式的运算包括加减乘除四种运算，运算法则包括去括号法则、合并同类项法则和乘法分配率。 二、单项式 单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是所有字母的指数和。单项式的运算法则包括单项式的加减和乘法。 三、多项式 多项式是由几个单项式的和组成的，多项式的项包括常数项和字母项，多项式的次数是最高项的次数。 四、同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am ﹒ an=a m+n。 五、幂的乘方 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，幂的乘方法则是幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（am）n = a mn。 六、积的乘方 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的乘方法则是积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即：（ab）n = a nb n。 七、三种“幂的运算法则”异同点 三种“幂的运算法则”异同点包括同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方，这三种法则都有共同点和不同点。共同点包括法则中的底数不变，只对指数做运算，底数（不为零）和指数具有普遍性。不同点包括同底数幂相乘是指数相加，幂的乘方是指数相乘，积的乘方是每个因式分别乘方，然后将结果相乘。 八、同底数幂的除法 同底数幂的除法法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：am ÷ an=a m-n（a≠ 0）。 九、零指数幂 零指数幂的意义是任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠ 0）。 十、负指数幂 负指数幂是指任何不等于零的数的负指数幂，负指数幂的意义是这个数的负指数幂的倒数，即：a-p = 1/a p。 十一、整式的乘法 整式的乘法包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘。单项式与单项式相乘的法则是单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘的法则是单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。