东华大学824自动控制理论2021年考研专业课初试大纲.pdf

### 东华大学824自动控制理论2021年考研专业课初试大纲解析 #### 一、控制系统的数学模型 1. **控制系统微分方程的建立**： - 微分方程是描述系统动态行为的基础工具。在自动控制系统中，通过建立微分方程可以精确地描述系统各个组成部分之间的关系。 - 掌握如何根据物理定律或电路原理建立微分方程，这对于理解系统的动态行为至关重要。 2. **Laplace变换**： - Laplace变换是一种将微分方程转换为代数方程的方法，极大地简化了问题的求解过程。 - 掌握Laplace变换的基本理论及其应用技巧，如如何利用Laplace变换解决常微分方程等。 3. **线性系统的传递函数**： - 传递函数是系统输出与输入之间关系的一种数学表示形式，用于线性时不变系统。 - 学习如何从微分方程推导出传递函数，并理解传递函数的意义和用途。 4. **方框图及简化**： - 方框图是一种图形化的表示方式，用于直观展示系统各个组成部分之间的连接关系。 - 掌握如何绘制方框图以及如何通过方框图简化来简化系统的结构。 5. **信号流图**： - 信号流图是另一种用于表示系统结构的方式，尤其适用于复杂系统的分析。 - 学会识别信号流图中的节点、支路等元素，并能够利用梅森增益公式进行系统增益的计算。 6. **控制系统的状态空间表达式**： - 状态空间方法是现代控制理论的基础，它提供了更通用的系统描述方式。 - 学习状态变量的选择原则，以及如何构建状态方程和输出方程。 #### 二、控制系统的时域分析 1. **二阶系统的时域分析及瞬态性能指标**： - 二阶系统是最常见的系统类型之一，掌握其时域响应分析对于理解系统性能至关重要。 - 瞬态性能指标包括上升时间、峰值时间、超调量和调整时间等，这些指标对于评估系统性能非常关键。 2. **高阶系统的时域分析**： - 对于更高阶的系统，需要掌握更复杂的分析方法，例如如何利用根的分布来判断系统的稳定性。 - 掌握高阶系统响应的特点及其与低阶系统响应的差异。 3. **线性系统的稳定性分析及代数判据**： - 稳定性是控制系统最重要的性质之一，掌握Routh-Hurwitz准则、劳斯表等代数判据对于判断系统稳定性非常重要。 4. **稳态误差分析和计算**： - 稳态误差反映了系统在稳态下偏离期望值的程度，是衡量系统精度的重要指标。 - 学会如何根据系统的结构和参数计算稳态误差，并理解不同类型的输入信号对稳态误差的影响。 #### 三、根轨迹法 1. **根轨迹的概念和根轨迹方程**： - 根轨迹法是分析闭环系统稳定性和设计控制器的一种图形化方法。 - 学习根轨迹方程的定义及其在系统稳定性分析中的应用。 2. **绘制根轨迹的基本规则**： - 掌握绘制根轨迹的基本步骤和规则，如起点、终点、渐近线、交点等。 - 通过实例练习提高绘制根轨迹的能力。 3. **广义根轨迹**： - 广义根轨迹考虑了零点和极点的影响，对于更复杂系统的分析非常有用。 - 学会如何处理具有多个零点和极点的系统。 4. **基于根轨迹的系统分析**： - 利用根轨迹分析系统在参数变化时的行为。 - 掌握如何根据根轨迹预测系统的稳定性变化趋势。 5. **基于根轨迹的系统串联校正**： - 串联校正是改善系统性能的一种常用方法，通过添加串联校正器可以改变系统的根轨迹。 - 学习不同的串联校正策略及其对系统性能的影响。 #### 四、频率特性法 1. **频率特性的基本概念和表示方法**： - 频率特性是描述系统对不同频率输入信号响应特性的工具。 - 掌握频率特性曲线（如Bode图、Nyquist图）的绘制方法及其意义。 2. **极坐标图和伯德图的绘制方法**： - 极坐标图（Nyquist图）和伯德图是频率特性分析中最常用的图表。 - 学会如何从传递函数出发绘制这些图表。 3. **频域稳定性分析及Nyquist稳定性判据**： - Nyquist判据是一种利用频率特性图判断系统稳定性的方法。 - 掌握Nyquist判据的具体内容及其在实际问题中的应用。 4. **稳定裕量**： - 稳定裕量是指系统在不稳定的边缘上有多远的距离，是衡量系统相对稳定性的一个指标。 - 学习如何计算和解释幅值裕度和相位裕度。 #### 五、线性系统的校正方法 1. **系统的设计与校正**： - 系统校正是为了改善系统的性能而采取的一系列措施。 - 掌握不同校正策略的基本原理和设计方法。 2. **串联校正**： - 串联校正是通过在反馈回路中加入额外的元件来改变系统的特性。 - 学习不同的串联校正技术，如比例校正、积分校正、微分校正等。 3. **反馈校正**： - 反馈校正是通过引入额外的反馈路径来改进系统性能。 - 掌握如何设计合适的反馈校正器以达到预期的性能目标。 4. **复合校正**： - 复合校正是结合串联校正和反馈校正的优点，通常可以获得更好的系统性能。 - 学习复合校正的基本原理及其应用场景。 #### 六、非线性系统概念 1. **控制系统中的非线性因素及其对系统的影响**： - 实际控制系统中往往包含非线性因素，这些因素会对系统的稳定性和性能产生重大影响。 - 学习识别和分析非线性因素的方法。 2. **非本质非线性的增量线性化法**： - 增量线性化法是在一定范围内将非线性系统近似为线性系统的方法。 - 掌握如何应用增量线性化法简化非线性系统的分析过程。 3. **描述函数法和相平面法及其在系统分析中的应用**： - 描述函数法是一种近似分析非线性系统的有效手段。 - 相平面法通过绘制系统的相轨迹来直观地展示系统的动态行为。 - 学会如何选择合适的分析方法并应用于具体的非线性系统中。