NUAA南京航空航天大学 高等数学Ⅰ(2) 作业手写答案参考

高等数学是理工科学生必修的基础课程之一，它主要研究函数、极限、微积分、级数、多元函数、偏导数、线性代数等相关概念和理论。在南京航空航天大学的高等数学Ⅰ(2)课程中，学生们会接触到更深入的微积分理论和应用，这包括但不限于实数系的完备性、一元微积分、多元函数的微积分以及微分方程等内容。 手写答案参考通常包含了学生们对课程中各个知识点的理解和应用，是巩固学习、自我测试和复习的重要资源。这份"高等数学Ⅰ(2)手写答案合集"可能涵盖了以下关键知识点： 1. 极限与连续性：理解并掌握ε-δ定义，判断函数的极限是否存在，分析函数的连续性，了解间断点的类型，并能解决有关极限与连续性的计算问题。 2. 微积分基础：掌握导数的定义和几何意义，学习求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数，以及复合函数、隐函数和参数方程表示的函数的导数。 3. 导数的应用：利用导数求函数的最大值和最小值，分析函数的单调性和凹凸性，解决实际问题中的最优化问题。 4. 积分学：理解不定积分和定积分的概念，掌握基本积分公式和积分技巧，如换元法和分部积分法，能计算各种类型的积分问题。 5. 微积分在几何和物理中的应用：利用微积分解决平面图形的面积、立体的体积、曲线的长度、曲面的面积等问题，同时在物理学中如动力学、静力学等领域运用积分。 6. 多元函数微积分：引入多元函数，学习偏导数和全微分，掌握多元函数的泰勒公式，理解多元函数的极值问题。 7. 空间解析几何：通过向量代数理解空间直线和平面的方程，解决空间曲线和曲面的相关问题。 8. 矩阵与行列式：初步接触线性代数，理解矩阵的基本运算，计算行列式的值，解决线性方程组的问题。 9. 常微分方程：了解初值问题，掌握分离变量法、齐次方程、线性常微分方程的一般解法，以及某些特殊类型的常微分方程。 这份手写答案合集对于学生而言，不仅是检验自己学习成果的工具，也是提高解题技巧、加深理论理解的宝贵资料。通过对比和分析这些手写答案，学生可以找出自己的弱点，及时弥补，从而在高等数学的学习中取得更好的成绩。