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系统时间响应及其仿真概述.pptx
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第七章 系统时间响应及其
仿真
本章主要内容
如下:
7.1
仿真算法
7.2
系统仿真的
MA
TL
AB
函数
系
统
的时
间
响应
是
指系
统
在
输
入
信
号
或
初
始
状
态
作
用
下
,
系统
输出
随
时
间
变
化
的
情
况
。
系
统
的
时
间
响
应
反
映
了
系
统
的
特
征
和
性
能
,
如
快
速
性
、
稳
定
性
等
。
对
系
统
时
间
响
应
的
分
析
是
我
们
设
计
、
校
正
系
统
的
基
础。
第七章 系统时间
响应及其仿真
7.1
仿真算法
对系统
的时
间响
应进
行动态
仿真
,采
用什么
样的
仿真算
法是一
个至
关重
要的
问题。
对连
续时
间系统
进行
数字动
态仿真,主要是两种方法:
①
基于数值积分的仿真方法
;
②
基于离散相似法的仿真方法。
由
于
后
者
涉
及
到
离
散
控
制
系
统
理
论
,
因
此
本
节
重
点
介
绍基于数字积分的连续系统仿真方法。
7.1
仿真算法
7.1.1
数值
求解的基本概念
设微分方程为
则
求
解方
程中
函
数
y
(
t
)
问
题
,
就是
已
知
初
值
的常
微分
方
程
求解
问题。
所谓数值求解就是要
在时间区间
[a, b]
中取若
干离散点
求出微分方程在
这些时刻的近似
值
常微分方程数值求解
的基本方法是数值积
分法。
0
0
(
,
)
(
)
dy
f
t
y
dt
y
t
y
0
1
N
a
t
t
t
b
0
1
2
N
y
y
y
y
(
)
0
,1
,
2
k
k
y
y
t
k
N
7.1
仿真算法
7.1.2
数值
积分的基本原理
积分区间的划分
将
区
间
[a,b]
分成
N
个
小
区
间
,
时
间
间
隔
h
(
)
也
称
为
积
分
步
长
,
在
第
k
个
间
隔
t=[t
k
,t
k+1
]
内积分:
则
可
用
y
k
(
k
=0,1
,…
N
)
作
为
解
y
(t
)
的近
似值,如图所示。
a
b
t
k
y
0
y
k
y
t
数值积分图解
t
k
+1
)
1
(
)
(
)),
(
,
(
0
y
t
y
b
t
a
t
y
t
f
dt
dy
o
N
a
b
h
)
2
(
)
,
(
1
1
k
k
t
t
k
k
dt
y
t
f
y
y
7.1
仿真算法
7.1.2
数值
积分的基本原理
数值积分的展开式
为
避
免
(2)
式
中
的
积
分
项
,
将
y
在
t
k
,
以
h
为
增
量
展
开
成
T
aylor
级数:
式
(3)
是
一
个
递
推
公
式
。
积
分
值
与
实
际
微
分
方
程
解
的
误
差
取
决
于步长
h
和计算所用的阶数,它是
数值积分的基础。
)
,
,
2
,
1
,
0
(
)
3
(
'
3
)
3
(
!
3
1
2
)
2
(
!
2
1
1
N
k
h
y
h
y
h
y
y
y
k
k
k
k
k
)
2
(
)
,
(
1
1
k
k
t
t
k
k
dt
y
t
f
y
y
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