微积分是数学领域中至关重要的一个分支，被誉为人类智慧的伟大成就之一。它的起源可以追溯到17世纪，那时社会进步和生产力发展推动了数学从静态的常量数学进入动态的变量数学时代。微积分的创立旨在解决四个核心问题：一是通过物体运动的路程和时间关系求解速度和加速度；二是求曲线的切线，这对光学和动力学有重要应用；三是寻找函数的最大值和最小值，这对于物理学和工程学中的优化问题至关重要；四是解决各种求积问题，如面积、体积和重心计算。
微积分的发展史可以分为积分学和微分学两个部分。积分学的早期思想在公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德的作品中就已经显现，他通过研究抛物线、球体和曲线下的面积等，展现了积分的初步概念。中国三国时期的数学家刘徽也对此有所贡献，他的割圆术和对体积问题的探讨预示了积分学的萌芽。
微分学的早期历史相对较短，它与动态的物理现象紧密相关。17世纪，伽利略和开普勒的发现促进了数学的转型。伽利略对物体在地球引力场中的运动进行了深入研究，而开普勒则归纳出了行星运动的三大定律。微分学起源于两个关键问题：曲线的切线和函数极值。法国数学家费马在这两方面都有显著贡献。
伽利略的科学成就不仅在于他的天文学发现，他还是最早认识到数学在表述物理定律中核心作用的科学家之一。他的工作为后来牛顿的物理学理论奠定了基础。开普勒的行星定律为理解天体运动提供了新的视角，也为牛顿的万有引力定律提供了重要线索。
微积分的发展融合了古希腊、中国的数学智慧和17世纪欧洲的科学革命，其核心在于处理变化和运动，是数学与自然科学交融的产物。微积分的创立不仅解决了实际问题，更推动了数学和物理学的飞速发展，成为了现代科学和技术的基石。
