[精选]控制工程第四版第5讲_控制系统稳定性分析pptx.pptx

控制系统稳定性分析是控制理论中的核心概念，它涉及到系统在受到扰动后能否保持稳定运行的问题。本讲主要介绍了控制系统稳定性的基本概念、充要条件以及几种常用的稳定性判据。 系统稳定性的基本概念通过单摆和闭环控制系统的例子进行阐述。一个稳定的系统，当受到外部扰动后，能够恢复到原来的状态，保持其性能指标不变。在控制系统中，这通常指的是系统在扰动消失后，输出能够回到扰动前的状态。 接着，系统稳定的充要条件通过传递函数来表达。传递函数描述了输入信号经过系统后的输出响应。对于闭环控制系统，若所有特征根（即闭环极点）都在s平面的左半部分，那么系统是稳定的。这是因为负实部的特征根意味着系统响应会逐渐衰减，而非发散。 然后，介绍了代数稳定性判据，包括Routh判据和Hurwitz判据。这两个判据都是基于特征方程的系数构建的表格（劳斯阵列），通过检查这些表格中特定列的符号变化来判断系统的稳定性。如果劳斯阵列的第一列所有项都为正，那么系统是稳定的。这是系统的充要条件，即所有特征根的实部都为负。 乃奎斯特稳定性判据（Nyquist判据）是另一种重要的稳定性分析方法，尤其适用于复频域分析。它利用开环传递函数在复平面上的轨迹与-1点的包围圈数来确定闭环系统的稳定性。对于包含延迟的系统，可以通过乃奎斯特判据分析其稳定性。 此外，还提到了由伯德图判断系统的稳定性，伯德图是频率响应函数在幅值和相位上的图形表示，通过对伯德图的分析，可以直观地了解系统在不同频率下的稳定性和响应特性。 控制系统相对稳定性是指系统对参数变化或负载扰动的敏感程度。一个相对稳定的系统，即使在参数有小范围变动时，也能保持稳定的工作状态。 总结来说，控制系统稳定性分析涉及多个判据和方法，如代数判据、乃奎斯特判据和伯德图分析，这些工具帮助工程师理解和设计出能够抵御各种扰动的稳定控制系统。在实际应用中，理解并熟练运用这些方法至关重要，因为它们直接影响到系统的性能和可靠性。