【级人工智能原理】中的知识点主要涉及启发式搜索方法在解决复杂问题时的应用。启发式搜索是一种利用问题本身的特性信息来指导搜索过程，从而提高搜索效率和准确性的方式。它弥补了传统搜索方法的盲目性，通过引入问题自身的特性，能够更有效地定位解空间。
**启发式信息**
启发式信息是启发式搜索的核心，它包括三种类型：
1. **有助于确定扩展节点的信息**：这类信息可以帮助判断哪些节点在扩展过程中是有效的，避免无效或重复的搜索。
2. **有助于决定生成哪些后继节点**：通过启发式信息，我们可以选择更有希望导向目标的节点进行扩展。
3. **决定何时从搜索树中删除节点**：在搜索过程中，某些节点可能不再需要，启发式信息能指示何时剔除这些节点，减少搜索的无用功。
**估价函数**
估价函数是衡量节点重要性的关键，它用于估计从初始节点到目标节点的最短路径代价。通常，估价函数由两部分组成：实际代价`g(n)`和启发式代价`h(n)`。实际代价`g(n)`是从初始节点到当前节点的实际路径代价，而启发式代价`h(n)`是从当前节点到目标节点的最优路径的估计代价。估价函数的公式可以表示为：`f(n) = g(n) + h(n)`。
**举例：八数码难题**
在八数码难题中，启发式搜索应用估价函数`f(n) = d(n) + W(n)`，其中`d(n)`表示节点`n`在搜索树中的深度，`W(n)`表示节点`n`中“不在位”的数字数量。在这个例子中，实际代价`g(n)`等于节点的深度`d(n)`，启发式代价`h(n)`等于“不在位”数字的数量`W(n)`。计算初始状态`S0`的估价函数值`f(S0)`，实际上就是在计算`S0`节点的深度加上`S0`中“不在位”数字的数量。
启发式搜索方法在实际问题解决中，尤其是AI和复杂问题求解中扮演着重要角色。通过合理利用问题的内在信息，它可以显著减少搜索空间，提高解决问题的效率。在八数码难题等经典问题中，启发式信息和估价函数的运用能帮助我们找到更优解，而不仅仅是任何可行解。
