第06章 ARCH和GARCH估计.pptx

第六章主要讲解的是ARCH（自回归条件异方差模型）和GARCH（广义自回归条件异方差模型）在管理信息化中的应用，这两种模型主要用于建立变量的条件方差或波动性模型，而不是传统的条件均值模型。这些模型最早由恩格尔在1982年提出，后来由博勒斯莱文进一步发展为GARCH模型，它们在经济学特别是金融时间序列分析中被广泛应用。 ARCH模型，全称为Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model，是一种专门用于构建和预测条件方差的统计模型。在k变量的回归模型中，扰动项ut的方差不仅依赖于自身的期望值，还依赖于前期扰动项的平方，如ARCH(1)模型所示，ut的方差与ut-1的平方成比例。如果不存在自相关，即扰动项方差恒定，那么可以通过检验残差平方的自相关来验证这一假设，通常采用Engle提出的LM检验。如果检验结果显示方差依赖于前期的平方扰动项，那么就说明存在条件异方差性。 GARCH模型，是ARCH模型的一种扩展，考虑了更长时间序列的波动性信息。GARCH(1,1)模型是最基础的形式，其中“1,1”表示方差不仅受到上一期方差（GARCH项）的影响，还受到上一期残差平方（ARCH项）的影响。在GARCH(1,1)模型中，条件方差方程包含了常数项、上一期扰动项的平方以及上一期的预测方差，这样的设计使得模型能更好地捕捉到波动性的动态变化。 在实际应用中，EViews等统计软件可以用来估计和检验这些模型。GARCH模型因其灵活性和解释能力，在金融市场波动性研究、风险管理和资产定价等领域有着广泛的应用。例如，它可以用来预测股票市场的波动性，进而帮助投资者评估未来的风险和制定投资策略。 ARCH和GARCH模型是处理金融时间序列数据中波动性问题的有效工具，它们能够捕捉到数据波动性的非固定模式，从而提供更准确的统计推断和预测。通过这些模型，管理者和决策者可以获得更深入的见解，对金融风险进行更精准的评估和管理。