【2023数学建模Mathorcup研究生组】量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用问题研究
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2023-10-29
16:42:09
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2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛题目
A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用
在银行信用卡或相关的贷款等业务中，对客户授信之前，需要先通过
各种审核规则对客户的信用等级进行评定，通过评定后的客户才能获得信
用或贷款资格。规则审核过程实际是经过一重或者多重组合规则后对客户
进行打分，这些规则就被称为信用评分卡，每个信用评分卡又有多种阈值
设置（但且只有一个阈值生效），这就使得不同的信用评分卡在不同的阈值
下，对应不同的通过率和坏账率，一般通过率越高，坏账率也会越高，反
之，通过率越低，坏账率也越低。
对银行来说，通过率越高，通过贷款资格审核的客户数量就越多，相
应的银行获得的利息收入就会越多，但高通过率一般对应着高坏账率，而
坏账意味着资金的损失风险，因此银行最终的收入可以定义为：
最终收入 = 贷款利息收入 － 坏账损失
下表举例 3 个不同的信用评分卡，可以看到每种信用评分卡有 10 个阈
值，每种阈值对应不同的坏账率和通过率：
信用评分卡 1
信用评分卡 2
信用评分卡 3
阈值
通过率
坏账率
阈值
通过率
坏账率
阈值
通过率
坏账率
1
5%
0.50%
1
5%
0.50%
1
5%
0.50%
2
10%
1.00%
2
10%
1.00%
2
10%
1.00%
3
25%
1.50%
3
25%
1.50%
3
20%
1.70%
4
30%
2.00%
4
30%
2.00%
4
33%
2.00%
5
40%
2.50%
5
45%
2.50%
5
40%
2.70%
6
50%
3.00%
6
50%
2.70%
6
52%
3.00%
7
60%
3.50%
7
65%
3.50%
7
62%
3.70%
8
70%
4.00%
8
70%
4.00%
8
73%
4.00%
9
80%
4.50%
9
82%
4.70%
9
82%
4.70%
10
93%
5.00%
10
90%
5.00%
10
95%
5.00%
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