电磁场-课后习题答案-含每章小总结.pdf

《电磁场-课后习题答案-含每章小总结》这份资料主要涵盖了电磁场理论中的关键概念，尤其是关于导行电磁波的基本原理。以下是相关内容的详细解释： 1. **纵向场法**： 在电磁波理论中，纵向场法是分析电磁波传播的重要手段。对于沿着z轴正方向传播的正弦电磁波，可以将其分解为横向和纵向两部分。通过求解纵向场分量，如E_z 和 H_z，可以直接得到全部场分量。如果E_z = 0，这样的波称为TE波（Transverse Electric波），而H_z = 0则称为TM波（Transverse Magnetic波）。TM波和TE波分别满足特定的波动方程，且它们的场分量可以通过偏微分方程求解。 2. **电磁波在波导中的传播条件**： 电磁波在波导中传播受到波长和频率的限制。波导的截止波长c/λ_c 表示波导能够支持的最小波长。只有当波长λ满足λ > λ_c 或 f > f_c（f_c=c/λ_c）时，电磁波才能在波导中传播。相速度v_p取决于电磁波的频率f、介电常数ε和磁导率μ，其关系为v_p = √(εμ)/f。对于TEM波（Transverse Electromagnetic波），在理想空心导体管中无法存在，因为其场分量可以从电势导出，而在空心导体管内部电势恒为零。 3. **矩形波导中的电磁波**： 矩形波导中，电磁波分为TE波和TM波。它们的场分量可以用傅里叶级数表示，其中m和n是模式的编号，对应于波的垂直和水平周期性。TE波的场分量中E_z = 0，TM波的H_z = 0。不同m和n值的组合对应不同的波型，如10TE模是矩形波导的基本模式。每个模式都有其特定的截止波长λ_c，即λ_c = 2πc/(m+n)。相速度v_p = √(εμ)对于TEM波是无穷大，表明TEM波不能在矩形波导中传播。 4. **同轴传输线的场分布**： 当同轴线中传输TEM波时，其内外导体间的电压差可以计算得出，从而确定电位和电磁场分布。电位差与距离的关系遵循对数规律，电磁场呈径向分布。同轴线的特性阻抗Z_0、相速度v_p以及传输功率P都可以根据电磁场分布和线的几何尺寸来计算。 5. **圆柱介质波导与光纤**： 圆柱介质波导和光纤中的纵向场分量需满足特定的波动方程，这是基于波导的几何形状和材料特性。解这些方程可以得到场分布，通常用Bessel函数表示。在光纤中，光的传播受到折射率分布、纤芯直径和包层直径的影响，这些因素决定了光纤的传输特性，如模式数量、截止频率和传输损耗。 这些知识点构成了电磁场理论的核心部分，理解和掌握它们对于学习电磁场、微波工程以及通信技术等领域至关重要。通过解决课后习题并总结每章内容，有助于深入理解电磁场理论的原理及其应用。