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《工程流体力学(杜广生)》习题答案
第一章 习题
1. 解:根据相对密度的定义:
13600
13.6
1000
f
w
d
。
式中,
w
表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解:查表可知,标准状态下:
2
3
1.976 /
CO
kg m
,
2
3
2.927 /
SO
kg m
,
2
3
1.429 /
O
kg m
,
2
3
1.251 /
N
kg m
,
2
3
0.804 /
H O
kg m
,因此烟气在标准状态下的密度为:
1 1 2 2
3
1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0 .804 0.05
1.341 /
n n
kg m
3. 解:(1)气体等温压缩时,气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强,因此,绝对压强为 4atm
的空气的等温体积模量:
3
4 101325 405.3 10
T
K Pa
;
(2)气体等熵压缩时,其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积,因此,绝对压强为 4atm 的空气的等
熵体积模量:
3
1.4 4 101325 567.4 10
S
K p Pa
式中,对于空气,其等熵指数为 1.4。
4. 解:根据流体膨胀系数表达式可知:
3
0.005 8 50 2
V
dV V dT m
因此,膨胀水箱至少应有的体积为 2 立方米。
5. 解:由流体压缩系数计算公式可知:
3
9 2
5
1 10 5
0.51 10 /
(4.9 0.98) 10
dV V
k m N
dp
6. 解:根据动力粘度计算关系式:
7 4
678 4.28 10 2.9 10 Pa S
7. 解:根据运动粘度计算公式:
创创大帝
3
6 2
1.3 10
1.3 10 /
999.4
m s
8. 解:查表可知,15 摄氏度时空气的动力粘度
6
17.83 10 Pa s
,因此,由牛顿内摩擦定律可知:
6 3
0.3
17.83 10 0.2 3.36 10
0.001
U
F A N
h
9. 解:
如图所示,
高度为 h 处的圆锥半径:
tanr h
,则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:
2
=2 =
tan
cos cos
dh h
dA r dh
由于间隙很小,所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布,则有:
= = =
tand r h
则在微元 dh 高度内的力矩为:
3
3
2
= = =2
tan tan tan
tan
cos cos
h h
dM dA r dh h h dh
因此,圆锥旋转所需的总力矩为:
3 3 4
3
0
= =2 =2
4
tan tan
cos cos
H
H
M dM h dh
10. 解:
润滑油与轴承接触处的速度为 0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度,即:
=
60
n D
由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布,即:
=
d
dy
则轴与轴承之间的总切应力为:
= =T A Db
克服轴承摩擦所消耗的功率为:
2
= =P T Db
因此,轴的转速可以计算得到:
3 -3
60 60 60 50.7 10 0.8 10
= = = =2832.16 r/min
3.14 0.2 0.245 3.14 0.2 0.3
P
n
D D Db
创创大帝
11.解:
根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度:
2 2 90
= = =3
60 60
n
如图所示,圆盘上半径为 r 处的速度:
= r
,由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可
看作线性分布,即:
=
d
dy
则微元宽度 dr 上的微元力矩:
3 2 3
3
= = 2 =2 =6
r
dM dA r rdr r r dr r dr
因此,转动圆盘所需力矩为:
4 4
2
2 3 2 2
-3
0
( 2) 0.4 0.23
= =6 =6 =6 3.14 =71.98 N m
4 0.23 10 4
D
D
M dM r dr
12. 解:
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得:
-3
4
= = =885 0.00159 =2814.3
2 10
d
Pa
dy
13. 解:
活塞与缸壁之间的间隙很小,间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度:
-3 -3
- 152.6-152.4
= = 10 =0.1 10
2 2
D d
m
因此,活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为:
2
2
-4 -3 -2
-3
= = = =
6
=920 0.9144 10 3.14 152.4 10 30.48 10 =4.42
0.1 10
P T A dL dL
kW
14. 解:
对于飞轮,存在以下关系式:力矩 M=转动惯量 J*角加速度
,即
=
d
M J
dt
圆盘的旋转角速度:
2 2 600
= = =20
60 60
n
圆盘的转动惯量:
2 2
= =
G
J mR R
g
式中,m 为圆盘的质量,R 为圆盘的回转半径,G 为圆盘的重量。
创创大帝
角加速度已知:
2
=0.02 /rad s
粘性力力矩:
3
2
2
= = = =20
2 2 4
d
d d d L
M Tr A dL
,式中,T 为粘性内摩擦力,d 为轴的直径,L
为轴套长度,
为间隙宽度。
因此,润滑油的动力粘度为:
2 -2 2 -3
3
2 3 2 -2 3 -2
2
500 (30 10 ) 0.02 0.05 10
= = = =0.2325 Pa s
5 5 9.8 3.14 (2 10 ) 5 10
20
4
J GR
d L
g d L
15. 解:
查表可知,水在 20 摄氏度时的密度:
3
=998 /kg m
,表面张力:
=0.0728 /N m
,则由式
4
=
cos
h
gd
可得,
-3
-3
4 4 0.0728 10
= = =3.665 10
998 9.8 8 10
cos cos
h m
gd
16. 解:
查表可知,水银在 20 摄氏度时的密度:
3
=13550 /kg m
,表面张力:
=0.465 /N m
,则由式
4
=
cos
h
gd
可得,
-3
-3
4 4 0.465 140
= = = 1.34 10
13550 9.8 8 10
cos cos
h m
gd
负号表示液面下降。
创创大帝
第二章 习题
1. 解:
因为,压强表测压读数均为表压强,即
4
=2.7 10
A
p Pa
,
4
= 2.9 10
B
p Pa
因此,选取图中 1-1 截面为等压面,则有:
= +
A B Hg
p p gh
,
查表可知水银在标准大气压,20 摄氏度时的密度为
3 3
13 55 10 /. kg m
因此,可以计算 h 得到:
4
3
-
(2.7+2.9) 10
= = =0.422
13.55 10 9.8
A B
Hg
p p
h m
g
2. 解:
由于煤气的密度相对于水可以忽略不计,因此,可以得到如下关系式:
2 2 2
= + g
a
p p h
水
(1)
1 1 1
= + g
a
p p h
水
(2)
由于不同高度空气产生的压强不可以忽略,即 1,2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为
1a
p
和
2a
p
,
并且存在如下关系:
1 2
- =
a a a
p p gH
(3)
而煤气管道中 1 和 2 处的压强存在如下关系:
1 2
= + gHp p
煤气
(4)
联立以上四个关系式可以得到:
1 2
g + gH= gH
a
h h
水 煤气
( )
即:
-3
1 2
3
1000 (100-115) 10
= + =1.28+ =0.53 /
20
a
h h
kg m
H
水
煤气
( )
3. 解:
如图所示,选取 1-1 截面为等压面,则可列等压面方程如下:
1 2
+ g = +
A a Hg
p h p gh
水
因此,可以得到:
-3 -3
2 1
= + - g =101325+13550 9.8 900 10 -1000 9.8 800 10 =2 12.996
A a Hg
p p gh h kPa
水
4. 解:
设容器中气体的真空压强为
e
p
,绝对压强为
ab
p
如图所示,选取 1-1 截面为等压面,则列等压面方程:
+ =
ab a
p g h p
因此,可以计算得到:
创创大帝
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