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误差理论与数据处理基础知识
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误差理论与数据处理基础知识
0-1 物理实验中的测量误差与不确定度
误差和不确定度的概念
物理实验离不开对各种物理量进行测量，由测量所得的一切数据，都毫无例外
地包含有一定数量的测量误差，没有误差的测量结果是不存在的。测量误差存在于
一切测量之中，贯穿于测量的全过程。随着科学技术水平的不断提高，测量误差可
以被控制得越来越小，但却永远不会降低到零。
测量误差＝测量值—真值。
何谓真值？真值是在特定条件下被测量量的客观实际值，当被测量的测量过程
完全确定，且所有测量的不完善性完全排除时，则测量值就等于真值。这就是说，
真值是通过完善的测量才能获得。然而，严格、完善的测量难以做到，故真值就不
能确定。
在实践中，有一些物理量的真值或从相对意义上来说的真值是可以知道的，这
有如下几种：
（1）理论真值。 如平面 三角形三内 角之 和恒为 180°；某一 物理 量与本身之
差恒为零，与本身之比值恒为 1；理论公式表达值或理论设计值等。
（2）计量单位制中的约定 真值。国际单位制所定义的七个基本单位，根据国
际计量大会的共同约定，凡是满足上述定义条件而复现出的有关量值都是真值。
（3）标（基）器相对真值。凡高 一级标准器的误差是低一级或变通测量仪器
误差的
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时，则 可认 为前者是后 者的 相对真值。如 经国 家级鉴定合 格的 标准
器称为国家标准器，它在同一计量单位中精确度最高，从而作为全国该计量单位的
最高依据。国际铂铱合金千克原器的质量将作为国际千克质量的真值。
在科学实验中，真值就是指在无系统误差的情况下，观测次数无限多时所求得
的平均值。但是，实际测量总是有限的，故用有限次测量所求得的平均值作为近似
真值（或称最可信赖值）。
1．误差（error）
误差即观测值与真值之间的差异。如前所述，测量误差就是测量值减去真值。
（1）绝对误差（absolute error）。
某物理量值与其真值之差称绝对误差，它是测量值偏离真值
大小的反映，有时又称真误差。即
绝对误差＝量值-真值
修正值＝-绝对误差＝真值-量值
真值＝量值+修正值
这说明量值加上修正值后，就可以消除误差的影响。在精密计量中，常常用加
创创大帝
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