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刘成宇《土力学》课后答案.pdf
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刘成宇《土力学》课后答案
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1
《土力学》部分习题解答
第一章
1-7. 触变现象的特征是什么?有什么工程意义?
答:触变现象是指含有细粘粒的粘性土受到外来扰动因素(如振动、搅拌、超声波、电流等)影响时,
其强度显著降低;当外界因素消失并静置一段时间后,其强度得到不定程度恢复的现象。触变过程可分为胶
溶和再凝聚两个阶段。
工程意义:
①. 可以根据具体情况的触变强度的可能恢复来提高设计参数。如在堤坝、路基和建筑物填土地基
等工程中,压实黏性土的强度也会在压实结束后逐渐提高。
②. 用触变性强的黏土(蒙脱石含量大)制的泥浆在钻井工程(用于钻孔桩施工和采矿钻井等)中
可以保护井孔侧壁、浮起钻渣,保证钻井的质量和进度。
③. 在沉井基础施工中可以形成沉井周壁的润滑保护层,起到减小井壁摩擦,有利于沉井下沉和保
护井周土体的稳定。
1-8. 有一块体积为 60cm
3
的原状土样,重 1.05N,烘干后重 0.85N。已知土粒比重(相对密度)
67.2=
s
G
。
求土的天然重度
γ
、天然含水量
ω
、干重度
d
γ
、饱和重度
sat
γ
、浮重度
'
γ
、孔隙比
e
及饱和度
r
S
。
解:
33
39
3
/105.17
1060
1005.1
mkN
m
kN
V
W
×=
×
×
==
−
−
γ
%53.23%100
85.0
85.005.1
%100 =×
−
=×==
s
w
s
w
W
W
m
m
ω
3
39
3
/17.14
1060
1085.0
mkN
m
kN
V
W
s
d
=
×
×
==
−
−
γ
33
84.3110
167.210
85.0
cm
gG
W
G
m
V
ws
s
ws
s
s
=×
××
===
ρρ
33
9
33
/1086.18
1060
10]1010)84.3160(185.0[
mkN
V
gVW
wws
sat
×=
×
×××−×+
=
+
=
−
−−
ρ
γ
3333
/1086.810101086.18' mkN
wsat
×=×−×=−=
γγγ
8844.0
84.31
84.3160
=
−
==
s
V
V
V
e
71.0
84.3160
20
=
−
==
v
w
r
V
V
S
1-9.根据式(1-12)的推导方法用土的单元三相简图证明式(1-14)、(1-15)、(1-17)。
解:
e
G
geV
gVG
geV
V
S
s
ws
wss
w
s
v
w
r
ω
ρ
ω
ρ
ρ
ω
γ
====
创创大帝
2
e
e
V
gVW
wsvws
sat
+
+
=
+
=
1
γ
γ
ρ
γ
ω
γ
γωγ
γ
γ
γ
+
=
+
=
+
==
1/)1(1
s
sss
d
eV
W
1-11. 用某种土筑堤,土的含水量
%,15=
ω
土粒比重(相对密度)
67.2=
s
G
。分层夯实,每层先填 0.5m,
其重度
3
/16 mkN=
γ
,夯实达到饱和度
%85=
r
S
后再填下一层,如夯实实水没有流失,求每层夯实后的厚
度。
解:取 A=1m
2
土层计算,土的体积为 V=0.5m
3
。土的重量为
kNVW 85.016 =×==
γ
kN
W
W
s
96.6
%151
8
1
=
+
=
+
=
ω
3
2607.0
1067.2
96.6
m
gG
W
V
ws
s
s
=
×
==
ρ
3
104.0
10
96.68
m
g
W
V
w
w
w
=
−
==
ρ
3
2
1224.0
%85
104.0
m
S
V
V
r
w
v
===
3
221
1169.01224.02607.05.0 mVVVVVV
vsvv
=−−=−−=−=∆
m
A
V
h 1169.0
1
1169.0
==
∆
=∆
mhhh 3831.01169.05.0
12
=−=∆−=
每层夯实的厚度为 0.3831m。
1-14. 某砂土的重度
3
/17 mkN=
γ
,含水量
%6.8=
ω
,土粒重度
3
/5.26 mkN
s
=
γ
。其最大孔隙比和最小孔
隙比分别为 0.842 和 0.562,求该砂土的孔隙比 e 及相对密度
r
D
,并按规范定其密实度。
解:
693.01
17
%)6.81(5.26
1
)1(
=−
+×
=−
+
=
γ
ωγ
s
e
532.0
562.0842.0
693.0842.0
minmax
max
=
−
−
=
−
−
=
ee
ee
D
r
由于
3
2
~
3
1
=
r
D
。所以该砂土为中密。
1-16. 河岸边坡粘性土的液限
%44=
L
ω
,塑限
%28=
P
ω
,取一块土样重 0.401N,烘干后重 0.264N,试确定土
的名称并讨论土的物理状态和结构特点。
解:
%89.51%100
264.0
264.0401.0
%100 =×
−
=×=
s
w
m
m
ω
创创大帝
3
493.1
%28%44
%28%89.51
=
−
−
=
−
−
=
PL
P
L
I
ωω
ωω
162844 =−=
P
I
根据国家标准:塑性指标
1710 ≤<
P
I
为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强
的亲水性,可能含有较多的腐殖质。
第二章
2-6. 如图 2-18,其中土层渗透系数为
scm /100.5
2−
×
,其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻
孔至不透水层,并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m,测得抽水后孔内水位降低了 2.0m,
抽水的影响半径为 70.0m,试问:
(1) 单位时间的抽水量是多少?
(2) 若抽水孔水位仍降低 2.0m,但要求扩大影响半径,应加大还是减少抽水速率?
解:
sm
r
r
khh
q /10879.8
12.0
70
ln
105)810(
ln
)(
33
422
0
1
2
0
2
1
−
−
×=
××−×
=
−
=
π
π
由
0
1
2
0
2
1
ln
)(
r
r
khh
q
−
=
π
知,
001
,,, rkhh
不变,要使 r
1
增大,要减少 q 值。
2-9. 试验装置如图 2-20 所示,土样横截面积为 30cm
2
,测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N,
求土样的渗透系数及其所受的渗透力。
解:假设水透过土样后得速度为 0,则土样底的总水头为 0。
scm
hgAt
ML
hAt
QL
k
w
/100.2
11010060030
1020018.0
5
3
−
×=
××××
××
=
∆
=
∆
=
ρ
3
/50510
5
20
100
mkNij
L
h
i
w
=×==
==
∆
=
γ
第三章
3-4. 根据图 3-43 所示的地质剖面图,请绘 A-A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
解:
3
/324.16%)451(%)121(5.26)1)(1( mkNn
s
=−×+×=−+=
ωγγ
2
113
/972.483324.16 mkNhq =×==
γ
2
113
/972.58103324.16110' mkNhq =+×=×+=
γ
2
22114
/772.7518.263324.16 mkNhhq =×+×=+=
γγ
创创大帝
4
2
3
,
222115
/172.12638.1618.263324.16 mkNhhhq =×+×+×=++=
γγγ
粗
砂
粉
砂
地下水位
m
1m3m
γ
W=12%
N
n=45%
γ
8N
S =100%
75.772kN/m
126.172kN/m
2
2
48.97kN/m
2
2
58.97kN/m
图 3-43 有效自重压力分布曲线图
3-5. 有一 U 形基础,如图 3-44 所示。设在其 x-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P=6000kN,P 作用在离基
边 2m 的 A 点上,试求基底左边压力 p
1
和右端压力 p
2
。如把荷载由 A 点向右移到 B 点,则右端基底压力将等
于原来左端压力 p
1
,试问 AB 间距为多少?
解:以 x-x 为 X 轴,以最左边竖线为 Y 轴建立直角坐标系。则 U 形基础的重心在 X 轴上,
m
A
xdA
x
A
7.2
1218
5.4125.118
=
+
×+×
==
∫
422
33
3.87128.1632.1
12
34
12
36
mI =×+××+
×
+
×
=
kPa
I
Mx
A
P
p 90.329
3.87
7.27.06000
30
6000
1
=
××
+=+=
kPa
I
Mx
A
P
p 24.41
3.87
3.37.06000
30
6000
2
=
××
−=−=
kPa
x
I
Mx
A
P
p 90.329
3.87
3.3)7.0(6000
30
6000
1
2
=
×−×
+=+=
mx 273.1
1
=
所以左边压力 p
1
为 308.31kPa 和右端压力 p
2
为 67.62 kPa ,AB 间距为 1.273m。
3-7.如图 3-46 所示,求均布方形面积荷载中心线上 A、B、C 各点上的垂直荷载应力
z
σ
,并比较用集中力代
替此分布面积荷载时,在各点引起的误差(用%表示)。
解: 均布荷载作用时,A、B、C 各点的垂直应力为
kPap
b
z
b
a
f
Az
84250084.04)
2
,(4 =××==
σ
kPap
b
z
b
a
f
Az
27250027.04)
2
,(4 =××==
σ
kPap
b
z
b
a
f
Az
13250013.04)
2
,(4 =××==
σ
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