北京航空航天大学概率论的历届期末考试试卷是针对北京航空航天大学概率论与数理统计课程的学习者设计的，旨在检验学生在概率论与数理统计方面的学习成果和理解深度。试卷涵盖的概率论知识点包括但不限于：
1. 事件的运算及概率的计算：试卷中有涉及对任意事件A和B的概率的加法规则、乘法规则及补事件概率的计算，如单独事件的概率计算，以及两个事件同时发生的联合概率。
2. 条件概率和独立事件：考试题目中体现了事件条件概率的理解和计算，如事件在给定另一个事件发生的条件下发生的概率，以及两个事件独立的判断和性质。
3. 随机变量及其分布：试卷中包含对随机变量的概率密度函数的理解与应用，如均匀分布、正态分布等常见分布的应用。
4. 数学期望和方差：考查学生对随机变量的期望值、方差的计算，以及它们的性质和相互关系。
5. 相关系数和协方差：考试题目中涉及相关系数的计算和理解，以及二维随机变量联合分布的性质。
6. 极大似然估计：试卷中包括对总体参数进行点估计的极大似然估计方法的应用和计算。
7. 统计量及其分布：考试内容涉及统计量的构造、性质，以及它们服从的概率分布，例如正态总体下的样本均值、样本方差等统计量的分布。
8. 概率问题的组合分析：试卷中有对离散随机变量组合的分析，如扑克牌抽取问题中对不同花色和点数的组合概率的计算。
9. 统计假设检验：试卷中包含对统计假设检验的理解，选择合适的统计量进行检验，如正态总体下的均值检验。
10. 随机过程和序列：题目中涉及对随机变量序列的分析，如配对问题中求配对个数的期望值。
11. 组合数学和排列组合：试卷中有对事件不同组合方式下的概率计算，如四位数码中偶数和奇数的排列组合概率计算。
12. 二元分布：试卷中探讨了二元随机变量的边缘分布和联合分布，以及相关随机变量间的相互关系。
从上述知识点可以看出，北京航空航天大学概率论的期末考试试卷综合考察学生在概率论与数理统计领域内对基本概念、性质、理论和方法的掌握和应用能力。对于准备此类考试的学生而言，不仅需要掌握相应的理论知识，还应具备将这些理论应用于实际问题的能力，如计算概率、求解统计量的分布、应用极大似然估计等。通过历年的考题练习，学生可以加深对概率论与数理统计知识的理解，为将来的学术研究或工作实践奠定坚实的理论基础。
