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汇报人:模式识别专硕小组 18 成员
时间: 2020 年 12 月 18
日
概率密度估计的非参数方法
北京工业大学
Beijing University of Technology
模式识别 -- 概率密度估计的非参数方法
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非参数估计的基本原理
非参数估计方法 -- 直方图法
非参数估计方法 --Kn 近邻估计法
非参数估计方法 --Parzen 窗法
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北京工业大学
Beijing University of Technology
模式识别 -- 概率密度估计的非参数方法
北京工业大学
Beijing University of Technology
模式识别 -- 非参数估计的基本原理
非参数估计的基本原理
第一部分
北京工业大学
Beijing University of Technology
模式识别 -- 非参数估计的基本原理
前面的方法(参数估计):
密度函数的形式是已知的,只需要确定其中的一些参数。
可能存在的问题:
1 ,密度函数的形式常常是未知的。
2 ,一些函数形式很难拟合实际的概率密度。
3 ,经典的密度函数都是单峰的,但是在许多的实际情况中却是多峰
的。
因此就有了概率密度估计的非参数方法!!!
北京工业大学
Beijing University of Technology
模式识别 -- 非参数估计的基本原理
我们的问题是:
已知样本集 X=(,…..) 中的样本是从服从
密度函数的总体中独立抽取出来的,求的估
计。
考虑在样本所在空间的某个小区域 R, 一
个向量 x 落入区域 R 中的概率 P 为:
=
N 个样本中有 k 个落入在 R 内的概率符合
二项分布,即
=
其中是样本 x 落入 R 中的概率, 代表的是 k
个样本落入 R 内的概率,其中在 N 个样本中取 k
个的组合数, k 的期望值是:
E(k)=N
k 可以直接从训练样本估计得到。因此当小区
域中实际上落入 k 个样本时, 的一个很好的估计
是:
=
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