P4924 [1007]魔法少女小Scarlet（c++）（csdn）————程序.pdf

题目描述的是一个关于二维数组操作的问题，具体是一个 n × n 的矩阵，初始时按照从左到右、从上到下的顺序填充 1 到 n² 的整数。Scarlet 使用魔法将矩阵中的某些子矩阵按照顺时针或逆时针旋转 90 度。魔法的执行顺序给出，我们需要计算出所有魔法执行完毕后矩阵的状态。 输入格式包含两个整数 n 和 m，分别代表矩阵的大小和魔法的施放次数，接下来 m 行描述每个魔法，包括旋转中心的行 x、列 y、半径 r 和旋转方向 z（0 为顺时针，1 为逆时针）。 解决这个问题的关键在于理解旋转操作的本质。顺时针旋转一个以 (x, y) 为中心、半径为 r 的子矩阵，实际上是通过一个分界线（从 (x, y+r) 到 (x+r, y) 的对角线）将矩阵分为两部分，并对这两部分进行对称交换。逆时针旋转则是对边界线的另一侧进行对称交换。 在代码实现中，使用动态分配的二维数组 `int **a` 来存储矩阵。初始化时，遍历矩阵并填充 1 到 n² 的数字。关键点在于旋转函数 `revolve_shun`，它首先计算出分界线的位置（sum = x + y），然后遍历旋转区域内的每个元素。如果元素位置的和大于 sum，则该元素位于边界线右侧，不需要再进行交换；否则，计算出对称位置的坐标 (p, q)，并进行元素交换。 代码中还进行了一个小优化，即当 (i + j) >= sum 时，直接跳出内层循环，避免不必要的交换，这是因为超出边界线的元素已经不可能与旋转区域内的元素发生交换。 完整的代码包括初始化矩阵、旋转函数（顺时针和逆时针）以及对折操作（fold）。对折操作用于处理半径为奇数的旋转，通过对角线将子矩阵分为两半进行交换。需要注意的是，代码中没有使用 `swap` 函数，可能是为了避免额外的函数调用开销，特别是在处理大量交换时可能会更高效。 在编写代码时，应当注意边界条件的检查，确保旋转操作不会越界，并且理解每次旋转如何影响矩阵的状态。此外，为了提高效率，可以考虑使用更高效的数据结构或算法，如使用位运算进行交换，但这需要根据具体题目限制和数据规模来权衡。