《物理海洋学导论》的学习涉及诸多核心概念和理论，主要围绕着控制海洋动力过程的原始运动方程展开。这些方程式是理解海洋流动、洋流形成和气候系统的关键。
原始运动方程是描述海洋动力学的基础，它包含了以下几个关键项：
1. 浮力项（ρgρ0）：反映了水体由于密度差异引起的重力作用。
2. 科氏项（−f (⃗k )× (⃗u)）：由地球自转产生的惯性力，导致物体在运动时偏向侧面，北半球向右，南半球向左。
3. 压强梯度力（−(ρ) gρ0−(ρ) gρ0−(ρ) gρ0）：维持水体水平平衡的主要力，与水位高度和密度有关。
4. 涡度扩散项（( AH )∇l2( ⃗u)）和垂直扩散项（Az(∂2( ⃗u)∂z2)）：表示水平和垂直方向的湍流扩散。
5. 时间导数项（∂( ⃗u)∂t）：代表流体速度随时间的变化。
原始运动方程的分量形式分别在x、y、z三个方向给出，强调了每个方向上的运动受到各种力的影响。例如，x方向的运动方程展示了科氏力（−fv）和压强梯度力的作用，以及水平扩散项。
地球旋转坐标系下的惯性力包括两部分：惯性力（−2Ω × ⃗u）和地球自转的二次效应（−Ω× (Ω × ⃗u)）。科氏力是惯性力的一部分，它的矢量形式为−2Ω × ⃗u，其特性是垂直于运动方向，不做功。在实际应用中，科氏力的垂直分量通常被忽略，而水平分量对海洋动力学起决定性作用。
在近似处理方面，弹性近似忽略了声波效应，Boussinesq近似假设密度变化小，简化了运动方程。小比率近似假设垂向速度远小于水平速度，使得垂向运动方程近似为静力平衡。传统近似忽略了地球自转在水平方向的影响，只考虑垂直方向的科氏效应。静力近似则让压强和垂向速度可通过诊断方程求解。
Rossby数、水平Ekman数、垂直Ekman数和Richardson数是衡量海洋动力学中不同效应相对强度的无量纲参数，用于分析海洋流动的稳定性与摩擦力的影响。例如，Rossby数比较了局地加速度与科氏加速度，而Ekman数则衡量摩擦力与科氏力的比值，Richardson数则反映浮力频率与层化流动中水平速度垂向剪切的关系。
通过深入理解这些基本概念和理论，我们可以更好地解析海洋动力学现象，如洋流、涡旋和海洋环流，进一步理解海洋与大气的相互作用以及全球气候变化。
