参考文献:
[1]
王颖
,
许寅
,
和敬涵
,
等
.
基于断线解环思想的配电网辐射状拓扑约束建模方法
[J].
中国电机工程学报
, 2021, 41(7):9.
1.
摘要
配电网采用闭环设计、开环运行的方式,因此在利用数学规划方法解决配电
网中的某些优化问题时,需要建立可解析表达的辐射状拓扑约束。该文分析并证
明目前使用较多的生成树约束是辐射状拓扑的必要不充分条件,即其无法确保生
成的拓扑为辐射状,并给出使其成立的辅助条件。提出基于断线解环思想的辐射
状拓扑约束,并证明该组约束是确保辐射状网络的充分必要条件。然后基于该文
提出的约束,分别建立配电系统扩建规划和故障恢复问题的混合整数二阶锥优化
模型。最后通过配电系统算例测试验证该文提出辐射状约束的有效性,并与常用
的生成树约束和单商品流约束进行对比测试,验证该文提出的辐射状约束的优越
性。
2.
原理介绍
2.1
辐射状拓扑约束建模原理
本文提出的辐射状拓扑约束建模基于断线解环思想,即若要确定辐射状拓扑,
则原网络中所有环都不会存在,即所有环至少有
1
条线路需要断掉;此外最终
确定的系统,所有根节点之间都不相连,因此所有根节点对之间的所有路径至少
有
1
条线路需要断掉。因此辐射状拓扑约束可建模为:
式
(4)
表示对于网络中的所有环,最终的线路个数和小于环的线路个数,即所
有环都不成立;式
(5)
表示对于所有根节点之间的路径,最终线路个数的和小于
路径的线路个数,即所有根节点都不相连;式
(6)
表示最终线路个数和等于节点
个数减去根节点个数,即节点
–
边数目关系。
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