有限元forture代码

有限元方法是现代工程分析中不可或缺的数值技术，其应用范围涵盖了结构工程、流体力学、热传递、电磁场分析等多个领域。有限元程序课程设计旨在帮助学生掌握有限元方法的基本原理，理解弹性力学平面问题四边形四节点等参单元有限元方法的计算流程，并通过实际编程实现计算分析。本知识点将详细介绍有限元方法的基础理论和编程实践，包括基本概念、计算公式、程序设计以及报告撰写要求等方面。 有限元方法的基本原理是将连续体离散化为有限数量的小单元，通过在这些小单元上施加适当的近似，来近似描述连续体的物理行为。在弹性力学平面问题中，四边形四节点等参单元是一种常用的离散模型，它能够有效地近似连续体的变形。等参单元指的是单元形状可以通过节点坐标进行变换，从而能够更好地适应复杂几何形状。 在有限元计算公式中，基本公式包括有限元平衡方程、单元刚度矩阵的计算、单元等效节点载荷的计算、单元应变和应力的计算。其中，有限元平衡方程表示为K*a=P，K是整体刚度矩阵，a是节点位移列向量，P是节点等效载荷列向量。单元刚度矩阵的计算涉及到应变矩阵B和弹性矩阵D，以及单元体积ve。单元等效节点载荷计算需要考虑体积力向量b、平面结构厚度t、边界面上力T以及节点上的集中载荷。 单元位移插值及坐标变换是有限元方法中的重要概念。位移插值利用形状函数来表达单元内部的位移分布，等参坐标变换则将复杂的单元形状变换成简单的形状，便于数值积分的执行。形状函数是对局部坐标的函数，通过映射关系将局部坐标转换为整体坐标。在四边形四节点等参单元中，形状函数可以用来插值单元节点的位移，通过位移插值公式可以进一步计算单元内部任意点的位移。 在编程实现有限元方法时，需要设计数据结构来存储节点信息、单元信息、材料属性、载荷条件等。Fortran语言是一种在工程计算领域广泛使用的编程语言，适合处理矩阵运算、数值分析等任务。在Visual Fortran环境下，可以利用集成开发工具进行代码编辑、编译、调试和运行。 有限元程序设计通常包括以下几个主要部分：主程序（如FEA2DP）、子程序（如PMESH、ASSEM、DASBLY、ELMT01、SHAPE、PLOAD、PRTDIS、TRESSS等）。主程序负责流程控制和协调各子程序的工作，子程序则负责特定的功能，如网格划分、单元矩阵组装、加载、求解等。 课程设计报告的撰写要求结构清晰、内容详实。报告应包含理论公式、程序框图、程序代码、算例描述、结果分析和结论。报告中的理论公式部分需对有限元方法的数学基础进行阐述；程序框图部分展示程序的逻辑结构；程序代码部分需要呈现关键代码段落；算例描述部分需说明算例的几何形状、边界条件、材料属性等；结果分析和结论部分需对比分析结果和理论预期，总结程序的准确性和适用范围。 重庆大学的有限元程序课程设计要求学生独立完成程序设计，自主选择算例进行验证，并撰写课程设计报告。成绩评定采用五级制，由个人课程设计报告评分、小组PPT汇报评分和日常签到情况三部分组成。这要求学生不仅在编程技能上有所掌握，也要具备良好的报告撰写能力和团队合作精神。