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一、单项选择题： 1. 已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则下列四种描述中，正确的是 ( D ) （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为  / b； （D）波的周期为2 / a。 【大学物理A2重点习题解析】 1. 平面简谐波的性质 题目中的平面简谐波表达式为 ，其中a和b为正值常量。根据波动方程，频率f等于周期T的倒数，即f=1/T。波的周期T可由表达式推导得出为T=2π/a，因此频率f=a/(2π)。波的传播速度v是波长λ与周期的乘积，v=λf，结合周期和频率的关系，我们得到波长λ=vT=b/(a/(2π))=2πb/a。所以正确的描述是(D) 波的周期为2π/a。 2. 干涉现象 两列波相遇产生干涉需要满足三个相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。振幅相同并不是相干条件，所以(D) 不属于相干条件。 3. 光栅光谱 在光栅光谱中，距离中央明纹最远的光是波长最长的光。因红光在可见光中具有最长波长，所以(D) 红光是正确答案。 4. 分子平均平动动能 对于理想气体，分子的平均平动动能与温度有关，不依赖于压强和体积。根据能量均分定理，一个自由度的分子的平均动能为 (kT)/2，其中k是玻尔兹曼常量。双原子分子有两个平动自由度，因此平均平动动能为2(kT)/2=kT。所以(B) 是正确答案。 5. 理想气体分子平均自由程 当气体温度降低时，分子平均自由程不变，因为这个长度与分子间距离和碰撞频率有关，而这些在体积不变的情况下，仅由温度决定。所以(B) l0是正确答案。 6. 理想气体等压膨胀 在等压膨胀过程中，根据热力学第一定律，吸收的热量Q等于对外做的功A，即Q=A。而等压过程中的做功与温度变化无关，所以(B) 是正确答案。 7. 黑体辐射 根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，黑体辐射的能量密度与温度的四次方成正比。当温度降低一半时，辐射峰值波长翻倍，所以(D) 1/2是正确答案。 8. 简谐振动动能 简谐振动的最大动能发生在平衡位置，此时速度最大。振动方程中的x代表位移，最大动能Km=(1/2)mv^2=(1/2)mw^2A^2，其中m是质量，w是角频率，A是振幅。因此(B) 是正确答案。 9. 偏振光强度 通过两个偏振片后，透射光强度I=I0cos^2(θ)，其中I0是初始强度，θ是两个偏振片偏振化方向的夹角。所以(C) 是正确答案。 10. 单缝衍射 衍射条纹宽度与缝宽成反比。增加缝宽会减小中央明条纹的宽度，所以(A) 变小是正确答案。 11. 薄膜干涉 要使反射光干涉加强，两束光的光程差应为半个波长的奇数倍。对于透明薄膜，两束反射光的光程差为薄膜厚度d加上n(空气到薄膜表面的折射率)的两倍厚度，所以最小厚度d_min=l/2(n-1)。当n=1时，薄膜在空气中，最小厚度为l/2，即(C) 是正确答案。 12. 黑体辐射峰值波长与温度关系 根据维恩位移定律，辐射峰值波长与温度成反比，所以当温度降为原来的一半时，波长变为原来的两倍，(D) 1/2是正确答案。重复问题。 13. 简谐振动初相位 根据余弦函数表示的简谐振动，初相位φ是当t=0时的位置相对于平衡位置的位移。题目中，小球过平衡位置并朝负方向运动，说明φ=π，因此(B) 是正确答案。 14. 卡诺热机效率 卡诺热机的效率η=Carnot efficiency=(T1-T2)/T1。代入数值，我们得到最接近的效率是(A) 0.41。 15. 平面简谐波相位差 波的相位差取决于两质点相对于波源的额外距离和波的频率。质点相距λ/2，相位差为π，所以(C) 是正确答案。 16. 衍射光栅的光谱线最大级次 对于光栅衍射，可观察的最大级次k_max等于光栅常数d与入射光波长λ的最大公约数。如果d=λ，则k_max=2，因为第二级将是第一级的镜像。所以(A) 2是正确答案。 以上解析涵盖了大学物理A2课程中关于波动、光学、热力学以及动力学等方面的重点习题知识点。