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蓝桥杯题库的历届真题,蓝桥杯题库的历届真题解析
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2024-01-04
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蓝桥杯大赛历年真题已经全部汇总至蓝桥云课平台,您可以在此进行查阅和练习。这些真题从2012年开始至今,按照年份和组别分类收录,包括了省赛和国赛的所有大题。此外,针对一些年份的真题还提供了讲解视频,帮助您更好的理解和学习。例如,第十三届蓝桥杯大赛软件类省赛C/C++大学A组真题、第十三届蓝桥杯大赛软件类省赛C/C++大学B组真题等都有详细的讲解。
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1. 历届试题 矩阵翻硬币
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第 x 行第 y 列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 i*x 行,第 j*y 列的硬币进行翻
转。
其中 i 和 j 为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从 1 开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面
朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是,他向他的好朋友小 M 寻求帮助。
聪明的小 M 告诉小明,只需要对所有硬币再进行一次 Q 操作,即可恢复到最开始的状
态。然而小明很懒,不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
输入数据包含一行,两个正整数 n m,含义见题目描述。
输出格式
输出一个正整数,表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
对于 10%的数据,n、m <= 10^3;
对于 20%的数据,n、m <= 10^7;
对于 40%的数据,n、m <= 10^15;
对于 10%的数据,n、m <= 10^1000(10 的 1000 次方)。
2. 历届试题 兰顿蚂蚁
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
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问题描述
兰顿蚂蚁,是于 1986 年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单:
若蚂蚁在黑格,右转 90 度,将该格改为白格,并向前移一格;
若蚂蚁在白格,左转 90 度,将该格改为黑格,并向前移一格。
规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是
会重复,但不论起始状态如何,蚂蚁经过漫长的混乱活动后,会开辟出一条规则的“高速公
路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态,用计算机模拟兰顿蚂蚁在第 n 步行走后所处的位置。
输入格式
输入数据的第一行是 m n 两个整数(3 < m, n < 100),表示正方形格子的行数和列
数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格,1 表示黑格。
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接下来是一行数据:x y s k, 其中 x y 为整数,表示蚂蚁所在行号和列号(行号从上到
下增长,列号从左到右增长,都是从 0 开始编号)。s 是一个大写字母,表示蚂蚁头的朝
向,我们约定:上下左右分别用:UDLR 表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出格式
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在 k 步后,所处格子的行号和列号。
样例输入
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
样例输出
1 3
样例输入
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
样例输出
0 0
3. 历届试题 分糖果
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
有 n 个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果,然后进行下面的游
戏:
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后,拥有奇数颗糖的孩子由老师补给 1 个糖果,从而变成偶数。
反复进行这个游戏,直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
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你的任务是预测在已知的初始糖果情形下,老师一共需要补发多少个糖果。
输入格式
程序首先读入一个整数 N(2<N<100),表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的 N 个偶数(每个偶数不大于 1000,不小于 2)
输出格式
要求程序输出一个整数,表示老师需要补发的糖果数。
样例输入
3
2 2 4
样例输出
4
4. 历届试题 小朋友排队
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换
位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 0。
如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 1,如果第二次要求他交换,
则他的不高兴程度增加 2(即不高兴程度为 3),依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换
时,他的不高兴程度增加 k。
请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n,表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
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3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
首先交换身高为 3 和 2 的小朋友,再交换身高为 3 和 1 的小朋友,再交换身高为 2 和 1
的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是 3,总和为 9。
数据规模和约定
对于 10%的数据, 1<=n<=10;
对于 30%的数据, 1<=n<=1000;
对于 50%的数据, 1<=n<=10000;
对于 100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
5. 历届试题 波动数列
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
观察这个数列:
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加 2 或者减少 3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加 a
或者减少 b 的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除
以 7 的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是 2 4 1 3 和 7 4 1 -2。
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RDSunday
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