预测模型（关注持续更新）
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2023-12-27
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都有哪些预测模型
1、分方程模型
当我们描述实际对象的某些特性随时间(或空间)而演变的过程、分析它的变
化规律、预测它的未来性态、研究它的控制手段时,通常要建立对象的动态微分方
程模型。微分方程大多是物理或几何方面的典型问题,假设条件已经给出,只需用数
学符号将已知规律表示出来,即可列出方程,求解的结果就是问题的答案,答案是唯
一的,但是有些问题是非物理领域的实际问题,要分析具体情况或进行类比才能给出
假设条件。作出不同的假设,就得到不同的方程。比较典型的有:传染病的预测模型
、经济增长预测模型、正规战与游击战的预测模型、药物在体内的分布与排除预测
模型、人口的预测模型、烟雾的扩散与消失预测模型以及相应的同类型的预测模型
。其基本规律随着时间的增长趋势是指数的形式,根据变量的个数建立初等微分模
型。
微分方程模型的建立基于相关原理的因果预测法。该法的优点:短、中、长期
的预测都适合,既能反映内部规律,反映事物的内在关系,也能分析两个因素的相关
关系,精度相应的比较高,另外对初等模型的改进也比较容易理解和实现。该法的缺
点:虽然反映的是内部规律,但是由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础
,故做中长期预测时,偏差有点大,而且微分方程的解比较难以得到。
2、间序列法
将预测对象按照时问顺序排列起来,构成一个所谓的时间序列,从所构成的这
一组时间序列过去的变化规律,推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律,就是
时间序列预测法。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变
化、随机性变化。
考虑一组给定的随时间变化的观察值
{t=1,2,3…n},如何选取合适模型预报,t=n+1,n+2,? ,n+k}的值。
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