Statistical Rethinking A Bayesian Course with Examples in R and ...
《统计思维:贝叶斯统计课程及R和Stan示例》是一本专注于贝叶斯统计思想的教材,本书以R语言和Stan软件为工具,介绍统计建模的基本原理和方法。本书的作者是Richard McElreath,他在书中融入了可读性强的解释、计算机代码以及主动学习的元素,旨在帮助读者构建对统计建模知识的理解和自信。 贝叶斯统计是建立在贝叶斯概率论的基础上的统计学派别,它与传统的频率学派在处理不确定性和推断上有本质的不同。贝叶斯方法的一个核心概念是先验概率,这是在观测数据前对某个假设或参数的主观概率评估。当观测数据到来时,先验概率会与数据的似然函数相结合,通过贝叶斯公式计算后验概率,从而得到在数据出现的情况下,原假设或参数的新概率评估。贝叶斯统计的一个关键优势是能够为未知参数提供完整的概率描述,而不仅仅是点估计或置信区间。 本书的另一个重要特征是将贝叶斯方法与广义线性多层次模型(generalized linear multilevel models)相结合。多层次模型是一种统计模型,它可以处理数据的层级结构,例如个体数据嵌套于群体内部的情况。贝叶斯方法特别适合处理多层次模型,因为它能够自然地融入层次结构,并对层次间的参数关联性给出概率描述。 书中还介绍了一些高级主题,如测量误差、缺失数据以及空间和网络自相关性的高斯过程模型。测量误差是指由于测量方法的不精确性而导致的数据误差,而缺失数据处理是指在数据集中存在缺失值时如何进行统计分析的问题。高斯过程模型是用于处理复杂空间数据和网络数据相关性的模型,它们可以用来预测空间位置或网络关系间的连续值。 书中的内容特点还包括将计算机代码完全融入正文,使读者可以直接在文本中实现代码并比较结果。作者通过工作数据分析示例来阐释许多概念,为读者提供了对代码的全面解释,帮助他们诊断和修复代码中的问题。此外,作者还探讨了一些重要的编程技巧,并且展示了同一个数学统计模型可以以不同的方式实现的实例。 Richard McElreath在书中不仅仅是提供统计模型的表面介绍,而是深入到数学原理的细节中,为对数学概念有更深层次理解需求的读者提供了可选章节的详细解释。本书还提供了作者网站和GitHub上的R包,供读者下载和实践。 在统计思维的学习过程中,本书提供了一个独特的计算方法,确保读者在自己的建模工作中有足够的细节理解,从而做出合理的模型选择和解释。该方法通过要求读者手动执行通常自动化的步骤,使得读者能够更好地理解统计模型背后的数学原理和计算细节。通过这种方式,作者希望读者能够不仅仅停留在模型应用层面,而是能够深入到模型的理解和创新中去。 贝叶斯统计的应用非常广泛,无论是在自然科学还是社会科学领域,它都提供了一种强大而灵活的工具集,用于处理不确定性、建模复杂数据结构,以及从数据中提取信息。随着现代统计分析对编程能力的要求越来越高,这种将统计学、编程和活跃学习相结合的教材,对于统计学学生和专业统计人员来说,都是非常有价值的资源。
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