Discontinuous finite elements in fluid dynamics and heat transfer.

间断有限元方法在流体动力学和传热学领域的应用是一项涉及高度技术性和数学深度的研究课题。为了全面理解这一领域，需要对以下几个关键知识点进行阐述： 1. 有限元分析基础 有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)是一种数值方法，用于预测如何受力的物体在不同的物理条件下响应。FEA通过划分物体为有限数量的小元素，构建出一个关于物体行为的数学模型，并通过计算机模拟来预测物体在各种负载下的行为。FEA广泛应用于工程学领域，包括结构分析、热分析、流体动力学、电磁场等领域。 2. 间断有限元方法 间断有限元方法(Discontinuous Finite Element Method)是一种特殊的有限元技术，它允许元素之间解的不连续性。在传统的连续有限元方法中，相邻元素之间的解是连续的。但现实物理问题中，特别是在流体动力学和传热学问题中，解在某些情况下可能表现出间断性，比如在激波、湍流边界层或者传热学中的热流等现象。间断有限元方法通过引入间断性，可以更准确地捕捉和模拟这些现象，提高数值模拟的精确度。 3. 流体动力学中的应用 流体动力学研究的是流体（液体和气体）在受力作用下的运动规律。在流体动力学中，间断有限元方法特别适用于复杂流动问题的数值模拟，如激波捕捉、多相流模拟、不可压缩和低速流动问题。它能有效处理流体流动中的间断现象，如流体与结构物之间的相互作用，或是流体在高速运动中出现的激波等。 4. 传热学中的应用 传热学是研究热能传递和分布规律的学科。在传热学中，间断有限元方法可用于解决热传导、对流和辐射传热问题，特别是在温度场剧烈变化或存在热流边界层的地方。通过该方法，可以对热交换器、电子设备冷却、火灾安全等领域中的温度分布和热流进行准确模拟。 5. 计算流体和固体力学系列 该书所属的《计算流体和固体力学系列》涵盖了一系列的专著，旨在提供有关固体力学和流体力学计算方法的先进信息和理论。这些书籍由不同领域的专家撰写，为学术界和工业界的研究人员和工程师提供了宝贵的资源。 6. 高分辨率方法 高分辨率方法是解决流体动力学问题的一种数值方法，它能够以较少的计算资源更准确地描述流动现象，尤其是对于包含间断（如激波、接触界面）的流动。这些方法能够在不牺牲模拟精度的前提下，提升计算效率和稳定性。 7. 伽辽金方法 伽辽金方法(Galerkin Method)是有限元分析中的一个基本技术，它是一种求解偏微分方程的数值方法，通常作为构建有限元求解系统的基础。在伽辽金方法中，选择的试探解需要满足原问题的边界条件，通过最小化残差的方式寻找最佳近似解。间断有限元方法常结合伽辽金方法进行求解，利用其在捕捉复杂物理现象方面的优势。 8. 知识产权与出版声明 对于该书的复制、存储或传输，需要得到出版商的书面许可。这体现了出版行业对于知识产权保护的严格要求，确保作者和出版社的合法权益得到尊重和维护。 以上知识点涵盖了间断有限元方法在流体动力学和传热学领域的应用，其理论背景、实施方法和在实际工程问题中的作用。通过这些详细说明，读者可以对间断有限元方法有一个深入的理解和认识。