电容元件
1.电压与电流的相量关系
图 1(a)是一个线性电容 C 的交流电路,在取关联参考方向情况下,
和
满足微分
关系
对于直流电路而言,由于稳态时电容中电压 u
C
为一恒定电压,其变化率为零,这时电
容中无电流通过,即 i
C
=0,所以在直流电路中电容元件相当于两端开路;而在正弦交流电路
中,由于电容 C 不断进行充电和放电,这时 u
C
、i
C
均随时间按正弦规律变化。
设
,则有
� �
dt
tUd
C
dt
du
Ci
m
�
sin
c
c
���
� �
� �
�
�
90sin
90sin
cos
��
���
��
tI
tUC
tUC
m
m
m
�
��
��
可见在理想电容电路中,u
C
和 i
C
都是同频率的正弦量,在相位上 u
C
滞后于 i
C
,如图 1(b)
所示。。
如果规定当电压超前于电流时,其相位差
为正;当电压滞后电流时,
为负。这样
做是为了便于说明电路是电感性的还是电容性的。可见对电感元件,
;对电容元件,
。
电容电压和电流间的相量式可表述为
或
(1)
若令
,则上式可写成
(2)
可用相量图表示为图 1(c)所示。
X
c
称为电容元件的容抗,其单位同样是欧姆,其大小与频率 f 及电容 C 成反比。当电压