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SVPWM原理即实现方法详解

SVPWM

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SVPWM基本原理，扇区判断，相邻基本矢量电压作用时间计算，三相逆变器占空比计算，7段式SVPWM实现

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SVPWM 的理论基础是平均值等效原理。即在一个控制周期 T 内，基本矢量电压加以组合，

使其平均值与给定电压矢量相等。

目的：

生成一个旋转的矢量电压，旋转的速度可调，矢量电压的幅值可调。

合成一个幅值可调，任意方向（角度）的电压矢量。

当电机恒速转动，合成的矢量电压幅值不变，设为 Um，方向匀速旋转的矢量电压。

即计算，当转子位置在 θ 处时，PI 控制器计算需要输出的 q 轴电压值 Uq，如何通过三相 H

桥合成幅值为 Uq,位置角度为 θ 的矢量电压。

合成原理，在一个控制周期内，PWM 控制三相 H 桥加到三相绕组上的电压的有效值，记为

ua,ub,uc（母线电压 Udc 相同，通过占空比调节 ua,ub,uc 的有效值），ua,ub,uc 合成目标矢

量电压 Uq。

SVPWM 原理

SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，即空间矢量脉宽调制。SVPWM 的理论基础

是平均值等效原理，即在一个开关周期 Ts 内，对基本矢量电压加以组合，使其平均值与给

定电压矢量相等。通过控制基本矢量电压的作用时间，使合成的目标矢量电压在空间位置按

照接近圆形轨迹旋转，所产生的实际磁通去逼近一个理想的磁通圆。模型如下图所示，采样

点数越多，就越逼近理想磁通圆，理论上采样点数无穷多时就是理想磁通圆了。

左图：3 个基本矢量组合，右图：逼近磁通圆的轨迹示意图

加在三相绕组线圈的端电压都为正弦电压，设峰值为 Um，两两相位相差 120°，记为：

( ) cos

( ) cos( )

( ) cos( ) cos( )

C m m

U t U

U t U U





   

=−

= − = +

注意：这里的电压是标量，只是电压幅值按正弦变化，记 θ=ωt。

在二维平面上，三相绕组 ABC 构成的坐标系，两两坐标轴相差 120°，则三相基本电压用矢

量表示为：

( ) ( ) cos

( ) ( ) cos( )

A A m

B B m

C C m

t U t e U e







=  = 

=  = − 

=  = + 

用欧拉公式

cos sin ; cos sin cos ( )

ix ix ix ix

e x i x e x i x x e e

−−

= + = − = +；

展开上式矢量电压表达式，计算矢量和

s A B C

= + +u u u u

。

下面是展开计算的过程：

( ) cos (cos0 sin0) cos

222

( ) cos( ) (cos sin )

333

2 2 2 2

[(cos cos sin sin ) (cos sin )]

3 3 3 3

1 3 1 3

[( cos sin ) ( )]

2 2 2 2

1 3 3 3

( cos cos sin sin )

4 4 4 4

( ) cos( ) (cos

A m m

t U i U

t U i

U i i



   

     



   



=  + =

= −  +

= +  +

= − +  − +

= − − +

= + 

sin )

2 2 4 4

[(cos cos sin sin ) (cos sin )]

3 3 3 3

1 3 1 3

[( cos sin ) ( )]

2 2 2 2

1 3 3 3

( cos cos sin sin )

4 4 4 4

( ) ( ) ( ) ( )

1 3 3 3

[cos ( cos cos sin sin )

4 4 4 4

( cos cos

s A B C

U i i

t t t t

U i i



     



   

    



= −  +

= − −  − −

= + + +

= + +

= + − − +

u u u u

sin sin )]

(cos sin )



  



=

在计算过程中用到了三角函数的展开公式：

cos( ) cos cos sin sin

     

+ = −

− = +

原理总结：

计算得矢量和

s A B C m



= + + = u u u u

，即通过在空间位置上两两相差 120°的三个基

本电压来合成目标电压。三个基本电压的方向不变，幅值按正弦规律变化，相位两两相差

120°；合成的目标矢量电压其幅值固定不变，为相电压峰值的 1.5 倍，方向在空间旋转，旋

转的角速度等于相电压幅值变化的角频率 ω。

SVPWM 实现方法

如下图所示，逆变器的三相桥臂共有 6 个开关管（Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6），对于每一个半桥，

同一时刻只能有一个开关管导通，即控制信号 G1 和 G2 反相，G3 和 G4 反相，G5 和 G6 反

相，如果同一个半桥的上下桥臂同时导通则会导致电源 Udc 短路。逆变器三个半桥的输出

分别加到电机的 ABC 三相绕上，三相绕组在空间位置上两两相差 120°。

定义开关函数

( ) , ,

S x x A B C







，上桥臂导通

，

，下桥臂导通

如

( ) 1SA=

表示 Q1 导通 Q2 截止，母线电压 Udc 加到 A 相绕组；

再比如

( ) 0SB=

表示 Q3 截止 Q4 导通，B 相绕组连接到电源负极，即 GND。

ABC 三个开关函数的状态

( ( ), ( ), ( ))S A S B S C

共有 8 种组合，分别是

 

(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1, 1,0),(1,1,1)

，分别对应 8 个矢量电压，

其中 2 个零矢量电压是

(0,0,0)U

和

(1,1,1)U

， 6 个非零矢量电压分别是

1 2 3 4 5 6

(0,0,1) (0,1,0) (0,1,1) (1,0,0) (1,0,1) (1,1,0)U U U U U U，，，，，

，它们在空间位置

上相邻间隔 60°，将平面等分为 6 个扇区。

以三相绕组的公共端 N 点作为参考零电位，各基本矢量电压的方向如上图所示，在三相坐

标系下，这 6 个非零基本矢量电压的幅值为 Udc，具体如下表所示。

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