【知识点详解】
1. **小数的比较**:在比较两个小数时,并不是小数部分位数多的数就大。例如,1.234 < 2.1,即使1.234的小数位数更多。
2. **保留小数位数**:7.983保留一位小数后是7.9,不是8,因为保留小数位数要根据四舍五入的原则。
3. **精确度理解**:5和5.0虽然大小相等,但精确度不同,5.0表示精确到了小数点后一位,而5则不包含小数部分的信息。
4. **单位转换**:0.954万改写成以“一”作单位的数确实是9540,单位换算需注意单位间的倍数关系。
5. **数列求和**:0.6+0.6+...+0.6不能简单地写成200.6,这是对加法的误解。正确的求和要进行乘法运算:0.6×200=120。
6. **数值缩放**:4900缩小100倍等于49,0.49扩大100倍也是49,两者相等。
7. **乘法与积的关系**:A×25的积不一定大于25,取决于A的值,如果A<1,则积小于25。
8. **小数的扩大与缩小**:0.47扩大10倍是4.7,470缩小100倍也是4.7,两者相等。
9. **因数与积的变化**:如果一个因数不变,另一个因数扩大100倍,积会扩大100倍,因此3.5×100=350。
10. **数的扩大**:不是所有数末尾添0就能扩大10倍,如12添0变成120,扩大了10倍,但1.2添0变成1.20,大小不变。
11. **除法的性质**:74.5÷0.25×4不等于74.5÷(0.25×4),因为除法不满足结合律。
12. **小数末尾添0**:一个数扩大1000倍,需要在末尾添3个0,但不是所有数都适用,比如0.5。
13. **求商的近似值**:求商的近似值通常需要多除一位,以确定最接近的近似值。
14. **小数乘积的位数**:两位小数乘以一位小数的积不一定是三位小数,如0.2×0.5=0.1。
15. **无限小数与有限小数**:无限小数和有限小数的大小比较取决于具体数字,不能一概而论。
16. **除法运算**:2.5÷4的商是0.625,余数是0.025。
17. **乘积的大小**:大于0而小于1的两个数相乘,其乘积会更小,如0.5×0.5=0.25。
18. **负数读法**:-2读作负二,不是零下2度。
19. **数的范围**:比2小且比-2大的数有很多,不只是1和-1。
20. **方向与距离**:向东走5米再向西走8米,结果向西走了3米,不是-3米。
21. **气温符号**:-8℃表示下降8℃,+9℃表示上升9℃或零上9℃。
22. **高度的表示**:若90cm为0cm,110cm记作+20cm,84cm应记作-6cm。
23. **负数表示**:大树根深2.6米,如果地面为0,则记作-2.6米。
24. **正负数的认识**:不带“+”号的数不一定是负数,也可能是正数或零。
25. **自然数与正数**:0是自然数,但不是正数,是零数。
26. **精确度理解**:5和5.0大小相等,但5.0有更高的精确度。
27. **高度的表示**:如果100cm为0cm,120cm记作+20cm,-5cm表示95cm。
28. **小数的计数单位**:小数和整数的计数单位间的进率不总是10,例如十分位到百分位的进率是10。
29. **小数部分与整数部分**:小数部分最高位是十分位,整数部分无固定最高位,如1000的最高位是千位。
30. **平行四边形的形状**:等底等高的平行四边形面积相等,形状可能不同。
31. **最大三角形面积**:在一个长15cm宽10cm的长方形中剪出的最大三角形面积是75平方厘米的一半,即37.5平方厘米。
32. **公顷的定义**:1公顷的土地面积是10000平方米,不一定是正方形。
33. **城市面积单位**:测量城市土地面积常用平方千米。
34. **面积单位换算**:3公顷200平方米等于3.02公顷。
35. **订阅组合**:如果贝贝至少订阅一种,最多订阅三种,订阅组合有7种:1种,2种,3种各一种组合。
36. **分数的理解**:10个百分之一等于1个十分之一。
37. **小数的结构**:小数点左边第一位是百位,不是十分位。
38. **去掉小数末尾的0**:去掉小数末尾的0不影响数值,但可能改变计数单位。
39. **数的大小关系**:所有的负数都小于正数,但小数并不一定小于整数,如1.5>1。
40. **循环小数定义**:循环小数是无限小数的一种,其小数部分有无限重复的序列。
41. **小数点移动**:小数点向右移动一位,原数增加10倍。
**填空题解答**:
1. 青青离学校的距离记作-20米。
2. 水结冰时的温度是0℃,水沸腾时的温度是100℃,还需8℃达到沸腾。
3. 标准重量是250克,最多不超过255克,最少不少于245克。
4. 一号冷库的温度高一些。
5. +53元表示超出平均销售53元,实际销售233元,比平均多16元。