【知识点详解】
1. **除法的基本概念**:题目中涉及了多位数除以两位数的练习,这是小学四年级数学的重要部分。学生需要掌握如何进行整数的除法运算,包括口算和笔算,理解商、余数的概念。
2. **口算技巧**:口算是快速解决简单除法问题的关键,如840÷40、180×30等,学生需要通过分解因数、凑整等方法快速得出结果。
3. **估算和比较**:练习中的“括号里最大能填几?”和“括号里最小要填几?”部分,测试了学生的估算能力,需要找到能够使得不等式成立的最大或最小整数。
4. **除法的性质**:第四部分的连线题,如840÷21与30÷6的关系,考察了除法的结合律,即840÷21 = 840÷7÷3,这要求学生理解除法可以分步进行。
5. **竖式乘法**:第六题的竖式乘法,要求学生熟练掌握乘法的竖式计算规则,例如9×6=54,8×5=40,0×6+8=8,以此推算出完整的乘法过程。
6. **乘除法关系**:填空题中涉及了乘除法的互逆关系,例如被除数与除数相同时,商为1;商与除数都是12,被除数等于除数的平方。
7. **有余数的除法**:如3.中,需要找到最大余数及对应的被除数,理解余数小于除数的规则。
8. **进位与退位**:在解决如4.中,判断商是几位数的问题时,需要考虑最高位的数字与除数的大小关系,决定是否需要进位。
9. **实际应用问题**:6.题中的楼梯问题,7.题的商品价格与数量问题,以及10.题的余数问题,这些都是将除法应用于实际情境的例证。
10. **时间单位转换**:8.题中涉及秒、分、小时、年的转换,需要知道基本的时间单位换算关系。
11. **选择题解答策略**:对于选择题,如7.题,需要根据除法和余数的性质,以及商的变化规律来确定正确答案。
12. **判断题的逻辑**:第八部分的判断题,要求学生理解除法的各种性质和运算规则,如被除数、除数、商之间的关系。
这份资料涵盖了除法运算的基础知识、技巧和应用,旨在帮助学生巩固和提高他们的除法技能。通过这样的练习,学生不仅可以提升计算能力,还能培养解决问题和逻辑推理的能力。