精品课件资料全等三角形判定(1)王圣华.ppt

在几何学中，全等三角形是指两个三角形在形状和大小上完全相同，可以完全重叠在一起。全等三角形的性质是它们的对应边相等，对应角相等。王圣华的课件主要探讨了判断两个三角形全等的不同条件。 课件指出，如果两个三角形的三条边对应相等（SSS，Side-Side-Side），或者三个角对应相等（AAA，Angle-Angle-Angle），这两个三角形并不一定全等。例如，两个直角三角形如果只有两边相等，但斜边长度不同，那么它们就不全等。同样，两个三角形即使三个角都相等，但边长不匹配，也无法确定全等。这是因为角度相等并不意味着边长比例一定相等。 接着，课件列举了在只有一个或两个条件时，如何判断三角形全等的情况。当只有一条边或一个角对应相等时，两个三角形并不全等。只有在给出两个条件，如两角（AA，Angle-Angle）、两边（SS，Side-Side）或一边一角（ASA，Angle-Side-Angle）时，也不能确保全等。这是因为不同的组合可能形成不同形状的三角形。 然后，课件提到了三个条件的情况。当三个角对应相等（AAA）或三边对应相等（SSS）时，两个三角形并不一定全等，但当满足SSS条件时，即所有三条边对应相等，可以确定两个三角形全等。这种情况下，我们可以简称为“边边边”或“SSS”。此外，还讨论了边角边（SAS，Side-Angle-Side）和角边角（ASA，Angle-Side-Angle）的情况，这些也是判断三角形全等的常用方法。 课件中通过具体的例子和图示，让学生理解如何利用SSS公理来证明三角形全等，并引导学生思考如何补充条件来完成三角形全等的证明。例如，如果AB=AD，BC=CD，还需要添加边AC=AC或者角B=C来证明△ABC≌△ADC。通过这样的练习，帮助学生掌握证明三角形全等的方法。 课件强调了证明两个三角形全等的重要性，这是几何推理的基础，对于解决实际问题，如钢架结构的稳定性分析等，有着实际应用价值。 总结来说，本课件详细介绍了全等三角形的概念和判断条件，通过实例和互动练习，深化了学生对SSS、AAA、SAS、ASA等公理的理解，旨在培养他们的逻辑思维和问题解决能力。