2021-2022年收藏的精品资料专题17 图形的面积求阴影部分的面积 备战中考数学典例精做题集教师版 .doc

【图形的面积求阴影部分的面积】是中考数学中的一个重要知识点，主要涉及到几何图形的性质、面积公式以及转化思想的应用。在解决这类问题时，学生需要掌握以下关键点： 1. **几何图形的面积公式**：包括三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆、扇形的面积计算方法。这些基本图形的面积公式是解题的基础，例如三角形面积为底乘高除以2，圆形面积为πr²，扇形面积为1/2弧度乘以半径平方等。 2. **图形性质**：理解不同图形的特性，如正方形的四边等长，对角线互相垂直平分；矩形的对角线相等且互相平分；梯形的上底加下底乘以高除以2等。这些性质有助于构造辅助线和进行图形转化。 3. **转化思想**：求阴影部分面积时，常常需要将复杂图形转化为简单图形的组合。例如，可以通过旋转、平移、切割等方式将阴影部分分解成几个已知面积的图形，然后计算它们的面积总和。 4. **辅助线的绘制**：正确地画出辅助线是解题的关键。辅助线可以用来连接或分割图形，使之更便于求解。例如，构造全等三角形、相似三角形，或者利用垂径定理来解决问题。 5. **勾股定理**：在涉及直角三角形的问题中，勾股定理是不可或缺的工具。它可以用来计算直角三角形的边长，从而帮助确定阴影部分的边界。 6. **解题步骤**：一般来说，解决此类问题的步骤包括理解题目描述，识别图形结构，选择合适的转化策略，画出辅助线，应用公式计算面积，最后组合得到阴影部分的面积。 通过以上的【典例精讲】，我们可以看到具体的解题过程。例如例1和例2中，都是通过旋转图形，结合图形性质和面积公式，求解阴影部分的面积。这些例子展示了如何运用转化思想和勾股定理，以及辅助线的重要性。 在【课堂精练】部分，提供了多个选择题，进一步巩固了对图形面积计算的理解。每个题目都包含了实际的计算和分析过程，比如通过切线性质、垂径定理和等腰三角形的性质来求解。 理解和掌握图形的面积求阴影部分的面积这一知识点，需要深入学习基础图形的面积公式，熟悉图形性质，灵活运用转化思想和辅助线，以及熟练应用勾股定理。通过大量的练习和实例分析，可以提升解题能力，为中考数学做好充分准备。