材料力学之应力分析算法：应力强度因子（SIF）计算：线弹性断裂力学原理.docx资源-CSDN文库

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材料力学之应力分析算法：应力强度因子（SIF）计算：线

弹性断裂力学原理

1 材料力学之应力分析算法：应力强度因子（SIF）计算

1.1 绪论

1.1.1 应力强度因子的概念

应力强度因子（Stress Intensity Factor, SIF）是线弹性断裂力学中一个关键

参数，用于描述裂纹尖端应力场的强度。它直接关联着材料的断裂韧性，是评

估材料在裂纹存在下断裂风险的重要指标。SIF 的计算通常基于材料的几何形状、

裂纹尺寸、载荷条件以及材料的弹性性质。

1.1.2 线弹性断裂力学的重要性

线弹性断裂力学（Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM）是断裂力学的一

个分支，它假设材料在裂纹尖端附近的行为遵循线弹性理论。LEFM 的重要性在

于它提供了一种定量分析裂纹扩展的理论框架，使得工程师能够预测在给定载

荷和裂纹尺寸下，材料是否会发生断裂，从而指导材料的选择和结构设计，确

保工程结构的安全性和可靠性。

1.2 应力强度因子的计算方法

1.2.1 解析解法

对于一些简单几何形状和载荷条件下的裂纹问题，可以使用解析解法来计

算 SIF。例如，对于无限大平板中的中心裂纹，SIF 可以通过以下公式计算：

K

I

=

σ

π

a

1

2

π

1

1

−

x

a

2

其中，

K

I

是模式 I 的应力强度因子，

σ

是作用在裂纹上的应力，

a

是裂纹长度

的一半，

x

是裂纹尖端到测量点的距离。

1.2.2 数值解法

对于复杂几何形状和载荷条件，解析解法往往难以应用，此时需要使用数

值解法，如有限元方法（Finite Element Method, FEM）来计算 SIF。FEM 通过将

结构离散成有限数量的单元，然后在每个单元上应用弹性力学的基本方程，从

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