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《数值计算与MATLAB》是一本专注于利用MATLAB进行数值模拟编程的专业书籍，它涵盖了从基本概念到高级应用的广泛内容。MATLAB是一款强大的数学计算软件，被广泛应用于科学计算、工程分析以及数据分析等领域。本书旨在帮助读者掌握如何有效地利用MATLAB解决各种数值计算问题。 在书中，"Chapter 02 - Linear Equations"章节讨论了线性方程组的求解。MATLAB提供了多种方法来处理这类问题，包括高斯消元法、LU分解、QR分解以及求解器函数如`mldivide`（或称为“backslash”运算符 `\`)。这些工具对于线性代数中的矩阵和向量操作至关重要，是科学计算的基础。 "Chapter 03 - Interpolation"章节探讨了插值技术，这是数据拟合和预测的重要手段。MATLAB提供了多项式插值、样条插值等多种插值函数，如`polyfit`和`spline`，用于构建数据之间的函数关系，这对于数据处理和曲线拟合非常有用。 "Chapter 04 - Zeros and Roots"章节涉及寻找函数零点的问题，这在解决非线性方程和系统时非常关键。MATLAB的`fzero`函数可以帮助找到单变量函数的根，而`fsolve`则用于多变量非线性系统的求解。 "Chapter 05 - Least Squares"章节讲述了最小二乘法，这是一种优化技术，用于拟合数据并估计模型参数。MATLAB的`lsqnonlin`和`lsqcurvefit`函数可以用来处理非线性最小二乘问题，而`lsqlinear`则适用于线性最小二乘问题。 "Chapter 06 - Quadrature"章节涉及到数值积分，即估计函数在一定区间内的积分值。MATLAB提供了诸如`quad`, `quadl`和`quadgk`等函数，它们采用不同的算法以高精度计算定积分。 "Chapter 07 - Ordinary Differential Equations"章节讨论了常微分方程（ODE）的求解。MATLAB有强大的ODE求解器，如`ode45`（四阶龙格-库塔法），`ode23`（二阶三步龙格-库塔法）等，可以处理初值问题。 "Chapter 08 - Fourier Analysis"章节涵盖了傅里叶分析，这是一个研究周期性和非周期性信号的强大工具。MATLAB中的`fft`函数实现快速傅里叶变换，`ifft`进行逆变换，而`periodogram`用于谱分析。 "Chapter 09 - Random Numbers"章节介绍了随机数生成和统计分布，这对模拟和蒙特卡洛方法至关重要。MATLAB提供了各种随机数生成器，如`rand`、`randn`以及特定概率分布的函数。 "Chapter 11 - Partial Differential Equations"章节涉及偏微分方程（PDE）的数值解法。MATLAB通过`pdepe`等工具，可以解决一些常见的工程和物理问题中的PDEs。 "Preface"通常会提供作者对全书内容的概述和读者的预期指南，帮助读者更好地理解书的主题和结构。 通过学习这些章节，读者将能够运用MATLAB进行复杂的数值计算任务，从简单的线性代数问题到高级的数值模拟，从而提升其在科学研究和工程实践中的能力。