trendMMK_MK_MMK趋势检验_MK趋势分析__arcgis趋势分析slope资源-CSDN文库

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5星 · 超过95%的资源 65 浏览量 2021-10-04 12:23:36 上传评论 1 收藏 1KB ZIP 举报

**MK趋势检验与MMK趋势分析** 在环境科学、地理信息系统（GIS）和气候变化研究等领域，数据的趋势分析是一项至关重要的任务。它帮助我们理解长期变化模式，揭示潜在的环境变化趋势。在这种背景下，"trendMMK_MK_MMK趋势检验_MK趋势分析_" 提供了一种基于MATLAB实现的栅格数据趋势分析方法，特别是MK（Mann-Kendall）趋势检验和MMK（Modified Mann-Kendall）趋势检验。 **1. MK趋势检验** MK趋势检验是由Mann（1945）和Kendall（1975）提出的一种非参数统计方法，适用于检测时间序列中的单调趋势，不受数据分布的影响。它通过对所有可能的数对数据进行比较，计算出一个S秩统计量，然后通过Z分数（标准化S值）来判断是否存在显著趋势。如果Z分数的绝对值大于临界值，我们就可以拒绝原假设，即数据无趋势。 **2. MMK趋势检验** 尽管MK检验在处理独立数据时表现良好，但它对于具有空间相关性的数据可能会产生偏误。为了解决这个问题，Hamed和Rousseeuw（1998）提出了MMK检验。MMK检验通过修正MK检验中的偏差，考虑了数据的空间依赖性，提高了检测趋势的精度和可靠性。它采用一种称为“偏秩”的方法，将相邻数据之间的相关性考虑在内。 **MATLAB实现** 在提供的`trendMMK.m`文件中，很可能是实现了MK和MMK趋势检验的MATLAB函数。这个函数可能接受栅格数据作为输入，对每个像素进行趋势分析，并返回结果。通常，这样的函数会包含以下步骤： 1. **数据预处理**：读取栅格数据，将其转换为一维时间序列数组。 2. **计算秩**：对时间序列中的数据对进行比较，确定S秩统计量。 3. **处理平滑项**：在MMK检验中，需要计算并调整由于空间相关性产生的平滑项。 4. **计算Z分数**：根据S秩统计量，计算标准化的Z分数，用于决定趋势的显著性。 5. **显著性检验**：对比Z分数与临界值，判断是否存在显著趋势。 6. **输出结果**：返回趋势显著性结果，可能包括趋势方向（上升、下降或无趋势）以及P值。 **应用场景** - **气候变化研究**：监测温度、降水等气象变量的变化趋势。 - **环境监测**：分析水质、土壤污染等随时间的变化情况。 - **自然资源管理**：评估森林覆盖、土地利用变化等的动态趋势。 - **水文研究**：识别河流流量、地下水位的长期变化。通过`trendMMK.m`函数，研究人员可以便捷地对大量栅格数据进行趋势分析，深入理解和预测地球系统的变化，为决策提供科学依据。在实际应用中，还需要结合GIS工具，如ArcGIS或QGIS，进行结果的可视化和进一步分析。

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% % Time Series Trend Detection Tests % % [ z, sl, lcl, ucl ] = trend( y, dt ) % % where z = Modified Mann-Kendall Statistic % sl = Sen's Slope Estimate % lcl = Lower Confidence Limit of sl % ucl = Upper Confidence Limit of sl % y = Time Series of Data % dt = Time Interval of Data % % Bob Newell, February 1996 % %-------------------------------------------------- % function [ z, sl, lcl, ucl ] = trendMMK( y, dt ) n = length( y ); %-------------------------------------------------- % Modified Mann-Kendall Test for N > 40 % disp( 'Modified Mann-Kendall Test:' ); if n < 41, disp( 'WARNING - sould be more than 40 points' ); end; % calculate statistic s = []; v = 1; x = zeros(n,1); for i = 1:n-1, for j = i+1:n, s(v) = ( y(j) - y(i) )/( j - i ); end; end; beta = median( s ); for t = 1:n x(t) = y(t) - beta * t; end R = FractionalRankings(x); Rmean = sum(R)/length(R); r=[]; for z=1:(n-1); yy=[]; zz=[]; for q=1:(n-z); yy(q)=(R(q)-Rmean)*(R(q+z)-Rmean); end for p=1:n; zz(p)=(R(p)-Rmean)*(R(p)-Rmean); end r(z)=sum(yy)/sum(zz); end % variance ( with tied groups ) xo=[]; for z=1:(n-1); xo(z)=(n-z)*(n-z-1)*(n-z-2)*r(z); end eta=1+(2/(n*(n-1)*(n-2)))*sum(xo); sm=tabulate(y); tindice=find(sm(:,2)>1); tnum=length(tindice); ox=[]; for xx=1:tnum; ox(xx)=sm(tindice(xx),2)*(sm(tindice(xx),2)-1)*(2*sm(tindice(xx),2)+5)/18; end sox=sum(ox); va=n*(n-1)*(2*n-5)/18-sox; va1=va*eta; ss = 0; for k = 1:n-1, for j = k+1:n, ss = ss + sign( y(j) - y(k) ); end; end; % test statistic if ss == 0, z = 0; elseif ss > 0, z = ( ss - 1 ) / sqrt( va1 ); else, z = ( ss + 1 ) / sqrt( va1 ); end; % should calculate Normal value here nor = 1.96; % results disp( [ ' n = ' num2str( n ) ] ); disp( [ ' Mean Value = ' num2str( mean( y ) ) ] ); disp( [ ' Z statistic = ' num2str( z ) ] ); if abs( z ) < nor, disp( ' No significant trend' ); z = 0; elseif z > 0, disp( ' Upward trend detected' ); else, disp( ' Downward trend detected' ); end; %---------------------------------------------------- % 这一下为sen斜率估计！！！！！！！！！！！！！！！！ disp( 'Sen''s Nonparametric Estimator:' ); % calculate slopes ndash = n * ( n - 1 ) / 2; s = zeros( ndash, 1 ); i = 1; for k = 1:n-1, for j = k+1:n, s(i) = ( y(j) - y(k) ) / ( j - k ) / dt; i = i + 1; end; end; % the estimate sl = median( s ); disp( [ ' Slope Estimate = ' num2str( sl ) ] ); m1 = fix( ( ndash - nor * sqrt( va1 ) ) / 2 ); %和原来的trendMK程序相比仅仅把此处的方差改为va1，即修正的方差，其实我不懂。。！！ m2 = fix( ( ndash + nor * sqrt( va1 ) ) / 2 ); %和原来的trendMK程序相比仅仅把此处的方差改为va1，即修正的方差，其实我不懂。。！！！ s = sort( s ); lcl = s( m1 ); ucl = s( m2 + 1 ); disp( [ ' Lower Confidence Limit = ' ... num2str( lcl ) ] ); disp( [ ' Upper Confidence Limit = ' ... num2str( ucl ) ] ); %---------------------------------------------------- % the end

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