偏最小二乘法_偏最小二乘回归_偏最小二乘_plsr_偏最小二乘法_

function [y5,S] = pls2(X,Y,x,z) %[y5,S] = pls2(X,Y,x)【参考自司守奎教材 偏最小而成回归章节代码】 % X、Y 为模型生成样本，x为需要预测对象，y5是预测结果 % S.sol为模型的矩阵 S.name = char({'系数矩阵:S(第一行为常数项)'; '均方根误差：RMSEC';'拟合优度：R';'均方根误差：RMSEP';'相对分析误差：RPD'; }); pz = [X,Y];%通过这里注意数据组织形式，一行为一个数据 mu=mean(pz);sig=std(pz); %求均值和标准差 %rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵 data=zscore(pz); %数据标准化 n=size(X,2);m=size(Y,2); %n 是自变量的个数,m 是因变量的个数 e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end); num=size(e0,1);%求样本点的个数 chg=eye(n); %w 到 w*变换矩阵的初始化~ for i=1:n %以下计算 w，w*和 t 的得分向量， matrix=e0'*f0*f0'*e0; [vec,val]=eig(matrix); %求特征值和特征向量 val=diag(val); %提出对角线元素 [~,ind]=sort(val,'descend'); w(:,i)=vec(:,ind(1)); %提出最大特征值对应的特征向量 w_star(:,i)=chg*w(:,i); %计算 w*的取值 t(:,i)=e0*w(:,i); %计算成分 ti 的得分 alpha=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i)); %计算 alpha_i chg=chg*(eye(n)-w(:,i)*alpha'); %计算 w 到 w*的变换矩阵 e=e0-t(:,i)*alpha'; %计算残差矩阵 e0=e; %以下计算 ss(i)的值 beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0; %求回归方程的系数 beta(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求残差矩阵 ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和 %以下计算 press(i) for j=1:num t1=t(:,1:i);f1=f0; she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第 j 个样本点保存起来 t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第 j 个观测值 beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数 beta1(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量 press_i(j)=sum(cancha.^2); end press(i)=sum(press_i); if i>1 Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1); else Q_h2(1)=1; end if Q_h2(i)<0.0975 fprintf('提出的成分个数 r=%d',i); r=i; break end end beta_z=[t(:,1:r),ones(num,1)]\f0; %求 Y 关于 t 的回归系数 beta_z(end,:)=[]; %删除常数项 xishu=w_star(:,1:r)*beta_z; %求Y关于X的回归系数，且是针对标准数据的回归系数，每一列是一个回归方程 mu_x=mu(1:n);mu_y=mu(n+1:end); sig_x=sig(1:n);sig_y=sig(n+1:end); for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i); %计算原始数据的回归方程的常数项 end for i=1:m xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据的回归方程的系数，每一列是一个回归方程 end sol=[ch0;xish]; %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项 %% 用模型进行预测 y5= x*xish; for i=1:size(y5,2) y5(:,i)= y5(:,i)+ch0(i); end for j = 1:size(y5,2) RMSEP = sqrt( sum( (y5(:,j)-z(:,j)).^2 ) ./ size(y5,1) ); RPD = sqrt(sum(z(:,j)-mean(z(:,j))).^2)/RMSEP; end S.RMSEP = RMSEP; S.RPD = RPD; %% 求模型的误差以及拟合优度 yy=X*xish;y = Y; for i=1:size(yy,2) yy(:,i)= yy(:,i)+ch0(i); end for i=1:size(yy,2) RMSEC = sqrt( sum( (yy(:,i)-y(:,i)).^2 ) ./ size(yy,1));%求模型的均方根误差 R =sqrt( 1 - (sum( (yy(:,i)-y(:,i)).^2 ))./sum((y(:,i)-mean(y(:,i))).^2)); SD = sqrt( sum((yy(:,i)-mean(y(:,i))).^2)./size(yy,1));%标准误差 end S.RMSEC = RMSEC;S.R = R;