满二叉树的前序遍历 二叉树的建立及遍历.pdf

满二叉树是一种特殊的二叉树，其每个层级的节点数都是最大可能的，即除了最后一层外，所有层级的节点数都等于2的n次方（n为层级数），而最后一层的所有节点都靠左排列。在满二叉树中，节点的位置与其在层次遍历中的顺序有着直接的关系。 前序遍历是二叉树遍历的一种，它按照“根-左-右”的顺序访问树中的每个节点。对于满二叉树，前序遍历能够按照层次顺序逐层访问节点，即从第一层的根节点开始，再到第二层的两个子节点，以此类推。前序遍历通常使用递归实现，也可以使用栈来实现非递归版本。 在给定的实验中，首先要求用户输入任意数量的节点值来构建一棵二叉树，并通过递归方式实现前序、中序和后序遍历。前序遍历的递归实现是： ```cpp void preorder(struct node *T) { if (!T) return; else { cout << T->data; preorder(T->lchild); preorder(T->rchild); } } ``` 非递归前序遍历则需要借助栈来实现，代码如下： ```cpp void preorder1(struct node *T) { struct node *p; struct node *stack[20]; int top = 0; p = T; while (p || top != 0) { while (p) { stack[top++] = p; cout << p->data; p = p->lchild; } p = stack[--top]; p = p->rchild; } } ``` 中序遍历的递归实现为： ```cpp void inorder(struct node *T) { if (!T) return; else { inorder(T->lchild); cout << T->data; inorder(T->rchild); } } // 非递归中序遍历与前序类似，只是访问节点的时机不同 ``` 而后序遍历的递归实现是： ```cpp void postorder(struct node *T) { if (!T) return; else { postorder(T->lchild); postorder(T->rchild); cout << T->data; } } ``` 实验还要求生成特定结构的二叉树并用非递归的先序遍历算法进行遍历。此外，程序还包括计算二叉树高度的功能，这对于理解和分析二叉树的性质非常有帮助。二叉树的高度是从根节点到最远叶节点的最长路径上的边数。 在实验报告中，学生需要详细记录实验过程，包括输入的数据、执行的步骤、观察到的现象以及中间结果。通过这个实验，学生将能深入理解二叉树的节点结构，掌握如何创建和遍历二叉树，以及如何使用递归和非递归方法解决实际问题。同时，这也能提高他们对递归算法的理解和应用能力。