4
TREES
1
4 TREES
เนอในบทน
• การใช trees ในระบบแฟมของ
operating systems
• การใช trees
เพอคำนวณคานพจนคณตศาสตร
• การใช trees
เพอชวยการทำงานการคนหาทใชเวลาเ
ฉลยเปน O(log N),
และขอบเขตของเวลากรณ worst-
case เปน O(log N)
• การใชงานในกรณทขอมลถกจดเกบอย
ในจานแมเหลก
2
4 TREES
4.1. Preliminaries
4.2. Binary Trees
4.3. The Search Tree ADT-Binary
Search Trees
4.4. AVL Trees
4.5. Splay Trees
4.6. Tree Traversals (Revisited)
4.7. B-Trees
3
4.1 Preliminaries
นยามของ tree
นยมกำหนดในรปแบบ recursive
• tree เปน collection ของโหนด
(nodes) ซง collection
ดงกลาวนอาจเปน collection
วาง (empty) หรอมฉะนน tree
กจะประกอบดวย node r , เรยกวา
ราก (root) และมหรอไมม
subtree (ซงไมเปน tree วาง )
T
1
, T
2
, . . . , T
k
, โดยทแตละ
subtree
มรากของมนเชอมตอกบ r
โดยตรงเรยกวา edge
4
4.1. Preliminaries
• รากของ subtree เรยกวาเปน child
ของ r, และ r เปน parent ของ root
แตละ root ของ subtree
Figure 4.1 typical tree using the
recursive definition
• จากคำนยามแบบ recursive ของ
tree เราพบวา tree เปน collection
ของโหนด จำนวน N โหนด
ซงมตวหนงเปน root, และม
edges ทงหมด N - 1 edges
5