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ykb.zip_MATLAB 矩阵并行_求线性方程组_雅克比迭代
ykb.zip_MATLAB 矩阵并行_求线性方程组_雅克比迭代
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求线性方程组
雅克比迭代
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MATLAB中利用雅克比迭代方法解线性方程组的根。雅克比迭代法的计算公式简单,每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的乘法,且计算过程中原始矩阵A始终不变,比较容易并行计算
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436B
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1
首先将方程
组中的系数
矩阵
A
分解成三部分,即
:
A = L+D+U
,
如图
1
所示,其中
D
为对
角阵,
L
为下三角矩阵,
U
为上三角矩阵。
之后
确
定
迭代
格
式
,
X^(k+1)
=
B*X^(k)
+f
,
(这
里
^
表示
的
是
上标
,
括
号内
数
字
即
迭代
次
数)
,如图
2
所示,其中
B
称为迭代矩阵,雅克比迭代法中一般记为
J
。
(
k = 0,1
,
......
)
再选取初始迭代向量
X^(0)
,开始逐次迭代。
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