LMS算法仿真（Matlab）(2009-02-07 19:13:39)
转载标签： 杂谈
程序1：基本LMS算法
% 该程序实现时域LMS算法，并用统计的方法仿真得出不同步长下的收敛曲线
clear % 清空变量空间
g=100; % 统计仿真次数为g
N=1024; % 输入信号抽样点数N
k=128; % 时域抽头LMS算法滤波器阶数
pp=zeros(g,N-k); % 将每次独立循环的误差结果存于矩阵pp中，以便后
% 面对其平均
u=0.001; % 收敛因子
for q=1:g
t=1:N;
a=1;
s=a*sin(0.5*pi*t); % 输入单频信号s
figure(1);
plot(t,real(s)); % 信号s时域波形
title('信号s时域波形');
xlabel('n');
ylabel('s');
axis([0,N,-a-1,a+1]);
xn=awgn(s,3); % 加入均值为零的高斯白噪声，信噪比为3dB
% 设置初值
y=zeros(1,N); % 输出信号y
y(1:k)=xn(1:k); % 将输入信号xn的前k个值作为输出y的前k个值
w=zeros(1,k); % 设置抽头加权初值
e=zeros(1,N); % 误差信号
% 用LMS算法迭代滤波
for i=(k+1):N
XN=xn((i-k+1):(i));
y(i)=w*XN';
e(i)=s(i)-y(i);
w=w+u*e(i)*XN;
end
pp(q,:)=(e(k+1:N)).^2;
end
for b=1:N-k
bi(b)=sum(pp(:,b))/g; % 求误差的统计平均
end
figure(2); % 算法收敛曲线
t=1:N-k;
plot(t,bi);
hold off % 将每次循环的图形显示结果保存下来
程序2 归一化LMS算法
MATLAB程序实现如下：
1. NLMS算法1次实验
% N=训练序列长度
% u=收敛因子
clear;
N=500;
db=20;
sh1=sqrt(10^(-db/10));
u=1;
error_s=zeros(1,N);
for loop=1:1
w=0.05*ones(1,11)';
V=sh1*randn(1,N );
K=randn(1,N)-0.5;
x=sign(K);
for n=3:N;
M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);
end
z=M+V;
for n=8:N;
d(n)=x(n-7);
end
a(1)=z(1)^2;
for n=2:11;
a(n)=z(n).^2+a(n-1);
end
for n=12:N;
a(n)=z(n).^2-z(n-11)^2+a(n-1);
end
for n=11:N;
z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';
y(n)=w'*z1;
e(n)=d(n)-y(n);
w=w+u./(eps+a(n)).*z1.*conj(e(n));
end
error_s=error_s +e.^2;
end
w
error_s=error_s./1;
n=1:N;
plot(n,error_s);
xlabel('n (当u=1;DB=20时)');
ylabel('e(n)^2');
title('NLMS算法1次实验误差平方的均值曲线');
2.NLMS算法20次实验
clear;
N=500;
db=20;
sh1=sqrt(10^(-db/10));
u=1;
error_s=zeros(1,N);
for loop=1:20
w=0.05*ones(1,11)';
V=sh1*randn(1,N );
K=randn(1,N)-0.5;
x=sign(K);
for n=3:N;
M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);
end
z=M+V;
for n=8:N;
d(n)=x(n-7);
end
a(1)=z(1)^2;
for n=2:11;
a(n)=z(n).^2+a(n-1);
end
for n=12:N;
a(n)=z(n).^2-z(n-11)^2+a(n-1);
end
for n=11:N;
z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]';
y(n)=w'*z1;
e(n)=d(n)-y(n);
w=w+u./(eps+a(n)).*z1.*conj(e(n));
end
error_s=error_s +e.^2;
end
w
error_s=error_s./20;
n=1:N;
plot(n,error_s);
xlabel('n (当u=1;DB=20时)');
ylabel('e(n)^2');
title('NLMS算法20次实验误差平方的均值曲线');
基于LMS算法的系统辨识
clear
clc
ee=0;
fs=800;
det=1/fs;
f1=100;
f2=200;
t=0:det:2-det;
x=randn(size(t))+cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);
%未知系统
[b,a]=butter(5,150*2/fs);
d=filter(b,a,x);
%自适应FIR滤波器
N=5;
delta=0.06;
M=length(x);
y=zeros(1,M);
h=zeros(1,N);
for n=N:M
x1=x(n:-1:n-N+1);
y(n)=h*x1';
e(n)=d(n)-y(n);
h=h+delta.*e(n).*x1;
end
X=abs(fft(x,2048));
Nx=length(x);
kx=0:800/Nx:(Nx/2-1)*(800/Nx);
D=abs(fft(d,2048));
Nd=length(D);
kd=0:800/Nd:(Nd/2-1)*(800/Nd);
Y=abs(fft(y,2048));
Ny=length(Y);
ky=0:800/Ny:(Ny/2-1)*(800/Ny);
figure(1);
subplot(3,1,1)
plot(kx,X(1:Nx/2));xlabel('Hz')
title('原始信号频谱')
subplot(3,1,2)
plot(kd,D(1:Nd/2))
title('经未知系统后信号频谱');xlabel('Hz')
subplot(3,1,3)
plot(ky,Y(1:Ny/2))
title('经自适应FIR滤波器后信号频谱');xlabel('Hz')
