matlab.rar_遗传算法 优化

function [X,MaxFval,BestPop,Trace]=fga(FUN,bounds,MaxEranum,PopSize,options,pCross,pMutation,pInversion) % [X,MaxFval,BestPop,Trace]=fga(FUN,bounds,MaxEranum,PopSize,options,pCross,pMutation,pInversion) % Finds a maximum of a function of several variables. % fga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB (LB=bounds(:,1),UB=bounds(:,2)) % X - 最优个体对应自变量值 % MaxFval - 最优个体对应函数值 % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 每代最佳个体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % bounds - 自变量范围 % MaxEranum - 种群的代数,取50--500(默认200) % PopSize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pCross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pMutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) T1=clock; %检验初始参数 if nargin<2, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==2, MaxEranum=150;PopSize=100;options=[1 1e-4];pCross=0.85;pMutation=0.1;pInversion=0.25;end if nargin==3, PopSize=100;options=[1 1e-4];pCross=0.85;pMutation=0.1;pInversion=0.25;end if nargin==4, options=[1 1e-4];pCross=0.85;pMutation=0.1;pInversion=0.25;end if nargin==5, pCross=0.85;pMutation=0.1;pInversion=0.25;end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.25;end if nargin==7, pInversion=0.25;end if (options(1)==0|options(1)==1)&find((bounds(:,1)-bounds(:,2))>0) error('数据输入错误,请重新输入:'); end % 定义全局变量 global m n NewPop children1 children2 VarNum % 初始化种群和变量 precision = options(2); bits = ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间 VarNum = size(bounds,1); [Pop] = InitPop(PopSize,bounds,bits,options);%初始化种群 [m,n] = size(Pop); fit = zeros(1,m); NewPop = zeros(m,n); children1 = zeros(1,n); children2 = zeros(1,n); pm0 = pMutation; BestPop = zeros(MaxEranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace Trace = zeros(1,MaxEranum); Lb = ones(PopSize,1)*bounds(:,1)'; Ub = ones(PopSize,1)*bounds(:,2)'; %二进制编码采用多点交叉和均匀交叉，并逐步增大均匀交叉概率 %浮点编码采用离散交叉（前期）、算术交叉（中期）、AEA重组（后期） OptsCrossOver = [ones(1,MaxEranum)*options(1);... round(unidrnd(2*(MaxEranum-[1:MaxEranum]))/MaxEranum)]'; %浮点编码时采用两种自适应变异和一种随机变异（自适应变异发生概率为随机变异发生的2倍） OptsMutation = [ones(1,MaxEranum)*options(1);unidrnd(5,1,MaxEranum)]'; if options(1)==3 D=zeros(n); CityPosition=bounds; D = sqrt((CityPosition(:, ones(1,n)) - CityPosition(:, ones(1,n))').^2 +... (CityPosition(:,2*ones(1,n)) - CityPosition(:,2*ones(1,n))').^2 ); end %========================================================================== % 进化主程序 % %========================================================================== eranum = 1; H=waitbar(0,'Please wait...'); while(eranum<=MaxEranum) for j=1:m if options(1)==1 %eval(['[fit(j)]=' FUN '(Pop(j,:));']);%但执行字符串速度比直接计算函数值慢 fit(j)=feval(FUN,Pop(j,:));%计算适应度 elseif options(1)==0 %eval(['[fit(j)]=' FUN '(b2f(Pop(j,:),bounds,bits));']); fit(j)=feval(FUN,(b2f(Pop(j,:),bounds,bits))); else fit(j)=-feval(FUN,Pop(j,:),D); end end [Maxfit,fitIn]=max(fit);%得到每一代最大适应值 Meanfit(eranum)=mean(fit); BestPop(eranum,:)=Pop(fitIn,:); Trace(eranum)=Maxfit; if options(1)==1 Pop=(Pop-Lb)./(Ub-Lb);%将定义域映射到[0,1]：[Lb,Ub]-->[0,1] ,Pop-->(Pop-Lb)./(Ub-Lb) end switch round(unifrnd(0,eranum/MaxEranum))%进化前期尽量使用实行锦标赛选择，后期逐步增大非线性排名选择 case {0} [selectpop]=TournamentSelect(Pop,fit,bits);%锦标赛选择 case {1} [selectpop]=NonlinearRankSelect(Pop,fit,bits);%非线性排名选择 end [CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,OptsCrossOver(eranum,:));%交叉 [MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,fit,pMutation,VarNum,OptsMutation(eranum,:)); %变异 [InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位 %更新种群 if options(1)==1 Pop=Lb+InversionPop.*(Ub-Lb);%还原Pop else Pop=InversionPop; end pMutation=pm0+(eranum^3)*(pCross/2-pm0)/(eranum^4); %逐步增大变异率至1/2交叉率 percent=num2str(round(100*eranum/MaxEranum)); waitbar(eranum/MaxEranum,H,['Evolution complete ',percent,'%']); eranum=eranum+1; end close(H); % 格式化输出进化结果和解的变化情况 t=1:MaxEranum; plot(t,Trace,t,Meanfit); legend('解的变化','种群的变化'); title('函数优化的遗传算法'); xlabel('进化世代数'); ylabel('每一代最优适应度'); [MaxFval,MaxFvalIn]=max(Trace); if options(1)==1|options(1)==3 X=BestPop(MaxFvalIn,:); elseif options(1)==0 X=b2f(BestPop(MaxFvalIn,:),bounds,bits); end hold on; plot(MaxFvalIn,MaxFval,'*'); text(MaxFvalIn+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]); str1=sprintf(' Best generation:\n %d\n\n Best X:\n %s\n\n MaxFval\n %f\n',... MaxFvalIn,num2str(X),MaxFval); disp(str1); % -计时 T2=clock; elapsed_time=T2-T1; if elapsed_time(6)<0 elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1; end if elapsed_time(5)<0 elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1; end str2=sprintf('elapsed_time\n %d (h) %d (m) %.4f (s)',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6)); disp(str2); %========================================================================== % 遗传操作子程序 % %========================================================================== % -- 初始化种群 -- % 采用浮点编码和二进制Gray编码(为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点) function [initpop]=InitPop(popsize,bounds,bits,options) numVars=size(bounds,1);%变量数目 rang=(bounds(:,2)-bounds(:,1))';%变量范围 if options(1)==1 initpop=zeros(popsize,numVars); initpop=(ones(popsize,1)*rang).*(rand(popsize,numVars))+(ones(popsize,1)*bounds(:,1)'); elseif options(1)==0 precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度 len=sum(bits); initpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual for i=2:popsize-1 pop=round(rand(1,len)); pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2); %i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2) %其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n) initpop(i,:)=pop(1:end-1); end initpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual else for i=1:popsize initpop(i,:)=randperm(numVars);%为Tsp问题初始化种群 end end % -- 二进制串解码 -- function [fval] = b2f(bval,bounds,bits) % fval - 表征各变量的十进制数 % bval - 表征各变量的二进制编码串 % bounds - 各变量的取值范围 % bits - 各变量的二进制编码长度 scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables numV=size(bounds,1); cs=[0 cumsum(bits)]; for i=1:numV a=bval((cs(i)+1):cs(i+1)); fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1); end % -- 选择操作 -- % 采用基于轮盘赌法的非线性排名选择 % 各个体成员按适应值从大到小分配选择概率： % P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i, 其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1 function [NewPop]=NonlinearRankSelect(OldPop,fit,bits) global m n NewPop fit=fit'; selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1) q=max(selectprob);%选择最优的概率 x=zeros(m,2); x(:,1)=[m:-1:1]'; [y x(:,2)]=sort(selectprob); r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值 newfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率