用汇编语言实现BCH解码校验算法
作者: 佚名 发布时间: 2004-6-10
摘要：介绍数据传输中BCH解码校验用汇编语言实现的算法。算法包含BCH码的差错检验、差错位查找
和
差错纠正，同时列出相关主要子程序清单并予说明。
关键词：BCH解码 校验算法 汇编语言
数据传输通信中，常常因传输差错造成误码错码，尤其在无线通信中，空中的突发或随机干扰噪声会造
成编码差错。为了提高传输的正确率，往往采用一些校验方法，以检验纠正传输差错。通信中校验的方
法很多，其中的BCH编码有其独特的优点：不仅可以检纠突发差错，还能检纠随机差错，被广泛地采用
在微机级的通信中。但对更低层的单片机级的数据传输通信纠错，往往采用奇偶校验等简单的校验方法
。BCH校验因其算法复杂，尤其是动态实时的无线通信中，单片机的通信往往无法采用BCH解码检纠。
笔者近几年在工业测控和无线通信系统开发，摸索了BCH解码检纠在实时的、动态的、单片机级的通信
中的算法，并取得十分突出的效果。以下以BCH(31：21)码为例进行探讨。
1 BCH码结构
BCH码是一种检纠能力较强的循环码。它由信息多项式M（X）和校验多项式J（X）组成，如以T（X）表
示整个BCH（31：21）码字的31位码组多项式，则：
T（X）=M(X)+J(X) (1)
在31位BCH码的后面再加上1位，以保证整个码字32位中“1”的个数为偶数。该位称偶校验位。这样就
形成BCH（31：21）加1位偶校验位的标准码字，其结构为：
其中校验多项式J（X）由公式（2）计算：
X0X1……X20
X21……X30
X31
T（X）
J（X）
偶校验位
J（X）=M(X)/S(X) (2)
式中S（X）是BCH（31：21）码的生成多项式，见式（3）：
生成多项式S（X）的值在BCH（31:21）码的值是固定的。
BCH码是一种循环码，循环码是利用除法来纠错的。由于任一码组多项式T（X）都能被生成多项式S（
X）整除，所以在接收端可以将接收码组R（X）用S（X）去除。若在传输中未发生错误，接收码与发
送码相同，即R（X）=T(X)，故接收码组R（X）必定能被生成多项式S（X）整除；若码组在传输中发
生错误，即R（X）≠T（X），R（X）被S（X）除时，可能除不尽而有余项Y（X），因此，可根据余
项是否为零来判断码中有无错误（检错），如有余项，通过一定的运算就可以确定错误位置，从而加以
纠正（纠错）。
这里R（X）被S（X）除，是32位被11除，这在非实时静态的微机级实现非常简单；但在实时的、动态
的、单片机级的通信中实现要快速巧妙的算法才能实现，否则，现有的码未检错及纠错完毕，下一个码
已经到了。因为动态中位和位的时距t往往只有几十μs，以9.6b/s的短信为例，t=104μs。在这104μs中要完
