%专门用于求解TSP问题的蚁群算法程序
function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%=========================================================================
% ACATSP.m
% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
% 信息素更新采用蚁周系统模型更新,上课用PPT 18页
% 蚁周系统模型是全局优化较好的一种
% C=[0.4 0.4439;0.2439 0.1463;0.1707 0.2293;0.2293 0.761;0.5171 0.9414;0.8732 0.6536;0.6878 0.5219;0.8488 0.3609;0.6683 0.2536;0.6195 0.2634];
% 调用示例[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,100,8,2,5,0.7,100)
%%-------------------------------------------------------------------------
%% 主要符号说明
%% C n个城市的坐标,n×2的矩阵
%% NC_max 最大迭代次数
%% m 蚂蚁个数,一般情况下蚁群中蚂蚁的个数不超过TSP图中节点的个数。
%% Alpha 表征信息素重要程度的参数(一般取1--2之间,取1较好)
%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数(一般取2--5之间,取5较好)
%% Rho 表示边上信息素的蒸发系数(0.1,0.9),一般取0.7。
%% Q 表示蚂蚁所留轨迹为正常数(10,10000),
%% R_best 各代最佳路线
%% L_best 各代最佳路线的长度
%%=========================================================================
%%第一步:变量初始化
n=size(C,1);%C表示问题的规模(城市个数)
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
%D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子,这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max%停止条件之一:达到最大迭代次数
%%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
%%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游
for j=2:n %分别找出每一只蚂蚁的下一个目标点
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
P=J;%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
for k=1:n
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end
%%第四步:记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
for j=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1;
%%第五步:更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
for i=1:m
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;
%%第六步:禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
end
%%第七步:输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);
Shortest_Length=L_best(Pos(1));
Figure 1
DrawRoute(C,Shortest_Route)
Figure 2
plot(L_best)
hold on
plot(L_ave)
function DrawRoute(C,R)
%%====================================================================
%% DrawRoute.m
%% 画路线图的子函数
%%--------------------------------------------------------------------
%% C Coordinate 节点坐标,由一个N×2的矩阵存储
%% R Route 路线
%%====================================================================
N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
hold on
end
HFK.rar_蚂蚁算法
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2022-09-23
12:19:03
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