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tic; clear;clc; %%%%%%%%%%%%%%%%% % 1.常量赋值 M=10; % 行数 N=8; % 列数 TOTAL=M*N; % 所有点数 UNKNOWN=(M-2)*(N-2); % 所有未知点数 V0=100; % 上侧电位 V1=0; % 下侧电位 V2=0; % 左侧电位 V3=0; % 右侧电位 %%%%%%%%%%%%%%%%%% % 2.确定系数矩阵 %% 编号从左到右，从上到下 A=zeros(TOTAL,TOTAL); % 系数矩阵初始化 %% 上半部分 i=0; % 系数矩阵行标号 index=N+1; % 第二行第一个元素 for m=index+1:N:TOTAL-2*N+2; % 找到未知点每行的起始标号 for n=m:1:m+N-3; % 找到未知点对应的真实编号 i=i+1; % 系数矩阵行循环 A(i,n)=-4; % 中心 A(i,n+1)=1; % 右侧 A(i,n-1)=1; % 左侧 A(i,n+N)=1; % 下侧 A(i,n-N)=1; % 上侧 end; end; position=i; % 记住系数矩阵循环位置 %% 下半部分 % 1.上侧 for j=1:N; % 槽上侧包括角点 i=i+1; % 系数矩阵行循环 A(i,j)=1; end; % 1.下侧 for j=TOTAL-N+1:TOTAL; % 槽下侧包括角点 i=i+1; % 系数矩阵行循环 A(i,j)=1; end; % 1.左侧 for j=N+1:N:TOTAL-2*N+1; % 左侧不包括角点 i=i+1; % 系数矩阵行循环 A(i,j)=1; end; % 1.右侧 for j=2*N:N:TOTAL-N; % 左侧不包括角点 i=i+1; % 系数矩阵行循环 A(i,j)=1; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 3.确定激励矩阵 B=zeros(TOTAL,1); % 激励矩阵初始化 s=position; % 找到矩阵需要赋值的位置 % 1.上侧 for j=1:N; % 槽上侧包括角点 s=s+1; % 激励矩阵行循环 B(s,1)=V0; end; % 1.下侧 for j=TOTAL-N+1:TOTAL; % 槽下侧包括角点 s=s+1; % 激励矩阵行循环 B(s,1)=V1; end; % 1.左侧 for j=N+1:N:TOTAL-2*N+1; % 左侧不包括角点 s=s+1; % 激励矩阵行循环 B(s,1)=V2; end; % 1.右侧 for j=2*N:N:TOTAL-N; % 左侧不包括角点 s=s+1; % 激励矩阵行循环 B(s,1)=V3; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 4. 求解矩阵方程 C=A\B; r=0; % 初值 for p=1:M; % 行循环 for q=1:N % 列循环 r=r+1; VOLTAGE(p,q)=C(r,1); % 赋值便于观察 end; end; contour(VOLTAGE); disp(VOLTAGE); % 显示 toc;