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% Función para calcular la fft function F=calc_fft(x) N=length(x);%tamaño de la entrada Fant=zeros(1,N);%vector temporal %% Aclaraciones %el tamaño del vector de entrada debe ser una potencia de dos N=2^n con n %entero positivo %si bien el programa usa el algoritmo rapido de la fft %presenta demora cuando el N es grande 2^14=16384 %% Algoritmo pasos %paso 1 %primero se acomoda la entrada %paso 2 %se calcula la transformada %% Paso 1 - inversion de orden de bits %Fant=bitrevorder(x);%pemuta entrada en orden de bit-inverso %% Paso 1 (otra opcion) -inversion de orden de bits %reliza lo mismo que la opcion 1 solo que sin usar la función de matlab %variables para ordenamiento M=N/2; desp=0; %divide las N muestras en dos partes (par e impar) %a cada parte (par o impar) lo divide nuevamente en parte par e impar y %asi sigue dividiendo. %ej N=8 %01234567 %la parte par seria 0246 y la impar 1357 uniendolos da 02461357 %-ahora el bloque 0246 se divide en par 04 e impar 26 %-mientras que el bloque 1357 se divide en par 15 e impar 37 %-uniendolos 04261537 %pemuta entrada en orden de bit-inverso while M>1 %while para acomodar los 'varios' bloques de de tamaño 2M while desp <N %lazo for que acomoda un bloque de tamaño 2M para un dado desp %el numero uno que se encuentra al final es porque en matlab el %indice empieza con 1 for i=0:M-1 Fant(i+desp+1)=x(2*i+desp+1); %bloque par de tamaño M Fant(i+M+desp+1)=x(2*i+1+desp+1); %bloque impar de tamaño M %al final del bloque par va el impar por eso va +M en el impar end desp=desp+2*M;%para el siguiente bloque de tamaño 2M end x=Fant;%guarda los valores ordenados para usarlos de aca en adelante desp=0;%vuelve a cero %una vez acomodado el M se divide en dos M=M/2;% end %% Paso 2 - transformada rapida de fourier %se calcula 'varias' fft de tamaño 2 con dos bloques de tamaño 1 (M) %se calcula 'varias' fft de tamaño 4 con dos bloques de tamaño 2 (M) %se calcula 'varias' fft de tamaño 8 con dos bloques de tamaño 4 (M) % ... %se calcula fft de tamaño N con dos bloques de tamaño M=N/2 %como se ve el M se va duplicando hasta llegar a N/2 %variables para transformada M=1; %valor inicial para M desp=0; %para hacer varias transformadas discretas % halla la transformada de fourier de la entrada (Fant) while M<=N/2 while desp<N % procesamiento de bloques de tamaño 2M %lazo for que obtiene la transformada discreta de tamaño 2M para %un dado desp for u=1:M %en realidad u va de 0 a M-1, solo que en matlab el indice %inicial es 1 upar=u+desp; %indice para la funcion par uimp=u+M+desp; %indice para la funcion impar %al final del bloque par va el impar por eso el +M en el impar W=exp(-2j*pi*(u-1)/(2*M)); %constante F(upar)=Fant(upar)+Fant(uimp)*W; %primera mitad de la transformada F(uimp)=Fant(upar)-Fant(uimp)*W; %segunda mitad de la transformada end desp=desp+2*M;%para el siguiente bloque de tamaño 2M end %asciende de nivel ahora los bloques tienen el doble de tamaño desp=0; %para iniciar en cero Fant=F; %copia las 'varias' transformadas realizadas M=2*M;%indica que ahora los bloques a procesar tienen el doble de tamaño end