PCA.zip_PCA 降维_PCA算法降维_pca适用于_pca降维_图片降维

function [ opts ] = PCA_func1( ipts,par ) %reduce the dimension of original Dataset %---------------------------------------------------------------------- % % Inputs : (1) ipts : the structre of input data % .sampleDataset 样本集 % % (2) par : the struture of input parameters % .dim target dimension % % Outputs: (1) opts : the structure of output data % .pcaDataset pca降维后的样本集 % .eigenFace 特征脸 % %--------------------------------------------------------------------- [oriDim sampleNumber,view] = size(ipts.sampleDataset); m_all = mean(ipts.sampleDataset,2); Ht_temp = zeros(oriDim,sampleNumber); for i = 1 : sampleNumber Ht_temp(:,i) = ipts.sampleDataset(:,i) - m_all; end Ht = Ht_temp / sqrt(sampleNumber); St_temp = Ht' * Ht; %Ht * Ht'是总体散度矩阵 r = rank(St_temp); %rank函数求矩阵的秩 [V_St_temp, D_St_temp] = eig(St_temp); %计算特征值特征向量 V_St_temp为特征向量，D_St_temp为特征值对角阵 d = abs(eig(St_temp)); %d为一个列向量，该向量的长度为St_temp的秩r，abs函数求数值的绝对值，为什么要对St_temp的特征值求绝对值？？？ [d_value, d_site] = sort(d); %对特征值排序(从小到大)，并记录他们的原始位置 temp =sampleNumber - r + 1; %temp的作用：作为下文循环的终止值。用来确定投影向量数k if isfield(par,'dim') %是否指定了要降到的维数 temp = sampleNumber - par.dim + 1; D_st = zeros(par.dim); else D_st = zeros(r); end j = 0; V_st = []; %D_st(r,r)，存放V_st的特征值排序后，每个特征值的平方根的倒数，见下文 for k = sampleNumber : -1 : temp %用于取出全部的79个非零特征值对应的特征向量 V_st = [V_st V_St_temp(:,d_site(k))]; %把取到的79个特征向量放到矩阵，按照特征值从大到小取对应的特征向量 j = j + 1; D_st(j,j) = 1/sqrt(d_value(k)); %d_value是St_temp的特征值排序后的列向量 end V_pca = Ht * V_st * D_st; %V_pca为总体散度矩阵的特征向量 opts.pcaDataset = V_pca' * Ht_temp; opts.eigenFace = V_pca; end