cPP.zip_二部图资源-CSDN文库

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200 浏览量 2022-09-24 20:18:31 上传评论收藏 7KB ZIP 举报

在IT领域，特别是算法和数据结构的学习中，"cPP.zip_二部图"这个压缩包文件包含了多个与二部图、线段数、树状数组以及树的分治策略相关的编程题解。这些题目源自POJ（Programming Online Judge）平台，这是一种在线编程竞赛平台，用于测试和提高程序员的算法能力。我们来详细讨论“二部图”这一概念。二部图是图论中的一个重要分支，它是指图中所有顶点可以被分为两个不相交的集合，使得每条边都连接这两个集合中的一个顶点。在二部图中，不存在两个顶点属于同一集合并由边相连的情况。二部图在解决实际问题时有着广泛的应用，例如社交网络中好友关系、电路设计等。学习二部图的识别、染色、匹配等算法对于解决实际问题至关重要。接着，我们来看“线段数”。线段数通常出现在区间查询或区间操作的问题中，例如统计给定区间内的某个特定事件发生的次数。这类问题可以通过使用线段树或树状数组高效解决。线段树是一种数据结构，可以支持区间查询和更新操作，其时间复杂度为O(logn)。而树状数组，又称斐波那契堆，同样可以高效地处理区间查询和单点修改问题，它的核心思想是维护一个数组，并通过前缀和快速计算区间和。接下来是“树的分治”策略。在树形结构的问题中，分治法可以帮助我们将大问题分解成小问题，通过递归解决子问题，然后合并结果。例如，树的直径计算、最短路径问题等都可以用分治策略来优化解决方案。树的分治通常涉及到深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），以及剪枝技巧来避免不必要的计算。压缩包中的文件名如"Mayor's posters.cpp"、"Tree.cpp"、"A Simple Problem with Integers.cpp"等，暗示了这些题目可能涵盖了二部图的实际应用、树形结构的处理以及整数问题的求解。例如，"Mayor's posters.cpp"可能是关于在城市中挂海报的问题，这可能涉及到二部图匹配；"Tree.cpp"可能涉及树的遍历或操作；"A Simple Problem with Integers.cpp"则可能是一个基础的数学问题，可能涉及到快速幂、模运算等算法。 "K-th Number.cpp"可能是寻找第k个特定序列的元素，可能需要动态规划或二分查找。"COURSES.cpp"可能与课程安排有关，涉及到二部图匹配或贪心策略。"HUFFMAN编码树.cpp"涉及到了哈夫曼编码，这是数据压缩的一种方法，需要用到二叉树结构。"Apple Tree.cpp"可能与苹果树上的苹果收集有关，可能会用到树的遍历。"Machine Schedule.cpp"可能是一个机器调度问题，需要使用贪心算法或二部图匹配来确定最优方案。"Stars.cpp"可能涉及星星的排列或连接问题，也可能与二部图有关。这个压缩包包含的编程题目覆盖了算法和数据结构的多个重要主题，包括二部图的运用、树形结构的操作、以及一系列数学和逻辑问题的求解。通过解决这些题目，可以深入理解和掌握这些核心概念，提高编程能力和算法思维。

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cPP.zip （9个子文件）

Mayor's posters.cpp 4KB

K-th Number.cpp 2KB

Stars.cpp 687B

A Simple Problem with Integers.cpp 3KB

COURSES.cpp 2KB

Apple Tree.cpp 1KB

Machine Schedule.cpp 990B

HUFFMAN编码树.cpp 2KB

Tree.cpp 3KB

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cstdlib> using namespace std; int l[10005], r[10005], x[50025], tx; struct node { int data; int weight; node *lch, *rch; node(int key) { data = key; weight = rand(); lch = NULL; rch = NULL; } }; typedef node* pNode; void leftRotate(pNode &rt) { pNode p = rt->lch; rt->lch = p->rch; p->rch = rt; rt = p; return; } void rightRotate(pNode &rt) { pNode p = rt->rch; rt->rch = p->lch; p->lch = rt; rt = p; return; } void removeAll(pNode &rt) { if(!rt) return; removeAll(rt->lch); removeAll(rt->rch); delete rt; rt = NULL; return; } void insert(const int key, pNode &rt) { if(!rt) { rt = new node(key); return; } if (key < rt->data) { insert(key, rt->lch); if(rt->lch->weight < rt->weight) leftRotate(rt); } else { insert(key, rt->rch); if(rt->rch->weight < rt->weight) rightRotate(rt); } return; } void remove(const int key, pNode &rt) { if(!rt) return; if(rt->data == key) { if(!rt->lch && !rt->rch) { delete rt; rt = NULL; return; } if(!rt->rch) { leftRotate(rt); remove(key, rt->rch); return; } if(!rt->lch) { rightRotate(rt); remove(key, rt->lch); return; } if(rt->lch->weight < rt->rch->weight) { leftRotate(rt); remove(key, rt->rch); } else { rightRotate(rt); remove(key, rt->lch); } return ; } if(key < rt->data) remove(key, rt->lch); else remove(key, rt->rch); return; } bool quary(const int key, pNode &rt) { if(!rt) { insert(key, rt); return false; } if(rt->data == key) return true; if(rt->data < key) return quary(key, rt->rch); else return quary(key, rt->lch); } int erfen(int ll, int rr, int num) { while(ll <= rr) { int mid = (ll + rr) / 2; if(x[mid] > num) rr = mid - 1; else ll = mid + 1; } return rr; } int main() { int test, n, i, j, m, num; bool boool, ff; node *root = NULL; scanf("%d", &test); while(test --) { num = 0; scanf("%d", &n); tx = 0; for(i = 0; i < n; i ++) { scanf("%d%d", &l[i], &r[i]); x[tx ++] = l[i]; x[tx ++] = r[i]; } sort(x, x + tx); m = 1; for(i = 1; i < tx; i ++) { if(x[i] != x[i - 1]) x[m ++] = x[i]; } for(i = m - 1; i > 0; i --) { if(x[i] != x[i - 1] + 1) x[m ++] = x[i] - 1; } sort(x, x + m); //for(i = 0; i < m; i ++) //insert(i, root); for(i = n - 1; i >= 0; i --) { int a0 = l[i], b0 = r[i], a1, b1; a1 = erfen(0, m, a0); b1 = erfen(0, m, b0); ff = 0; for(j = a1; j <= b1; j ++) { boool = quary(j, root); if(boool == 0) { ff = 1; } } if(ff == 1) num ++; } removeAll(root); printf("%d\n", num); } system("pause"); return 0; }