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ransac

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0 下载量 199 浏览量 2022-09-21 05:59:55 上传评论收藏 758KB RAR 举报

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Explanation to RANSAC Algorithm, useful to fit lines or better least square algorithm.

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1/25

RANSAC

V´aclav Hlav´aˇc

Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering

Department of Cybernetics, Center for Machine Perception

121 35 Praha 2, Karlovo n´am. 13, Czech Republic

[email protected], http://cmp.felk.cvut.cz

LECTURE PLAN

Courtesy: O. Chum, J. Matas

2/25

The RANSAC Algorithm [Fischler, Bolles ’81]

In: U = {x

} set of data points, |U| = N

f(S) : S → p function f computes model parameters p

given a sample S from U

ρ(p, x) the cost function for a single data point x

Out: p

∗

, parameters of the model maximizing the cost function

3/25

RANSAC Algorithm

k := 0

Repeat until P{better solution exists} < η

(a function of C

∗

and no. of steps k)

k := k + 1

I. Hypothesis

(1) select randomly set S

⊂ U, |S

| = m

(2) compute parameters p

= f(S

)

II. Veriﬁcation

(3) compute cost C

x∈U

ρ(p

, x)

(4) if C

∗

< C

then C

∗

:= C

, p

∗

:= p

end

4/25

Example I: Epipolar geometry estimation by RANSAC



U : a set of correspondences, i.e. pairs of 2D points data points



m = 7 sample size



f : seven-point algorithm - gives 1 to 3 independent solutions model parameters



ρ : thresholded Sampson’s error cost function

5/25

Example II: Line detection by RANSAC

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